通过在 2D 表面中的投影分析 3D 点云答案

【问题标题】：Analysis of a 3D point cloud by projection in a 2D surface通过在 2D 表面中的投影分析 3D 点云
【发布时间】：2013-11-20 19:44:02
【问题描述】：

我有一个 3D 点云 (XYZ)，其中 Z 可以是位置或能量。我想以 n-by-m 网格（在我的问题n = m）中将它们投影到 2D 表面上，每个网格单元的值为Z 的最大差值，如果Z 是位置，或求和值超过Z，如果Z 是能量。

例如，在0 <= (x,y) <= 20 的范围内，有 500 个点。假设 xy 平面有 n-by-m 个分区，例如4-by-4;我的意思是在x 和y 两个方向上，我们有4 个分区，间隔为5（使其最大为20。现在，每个单元格都应该有一个总和值，或者Z 值的最大差异，这些点在定义的 xy 平面中的相应列中。

我做了一个简单的 XYZ 数组，只是为了进行如下测试，在这种情况下，Z 表示每个点的能量。

n=1;
for i=1:2*round(random('Uniform',1,5))
    for j=1:2*round(random('Uniform',1,5))
        table(n,:)=[i,j,random('normal',1,1)];
        n=n+1;
    end
end

如何在没有循环的情况下做到这一点？

【问题讨论】：

标签： matlab matrix vectorization projection

【解决方案1】：

accumarray 函数非常适合这种任务。首先我定义示例数据：

table = [ 20*rand(1000,1) 30*rand(1000,1) 40*rand(1000,1)]; % random data
x_partition = 0:2:20; % partition of x axis
y_partition = 0:5:30; % partition of y axis

我假设

table的三列分别代表x、y、z
没有一个点的 x 低于网格的第一条边或大于最后一条边，y 也是如此。也就是说，网格覆盖了所有点。
如果 bin 不包含任何值，则结果应为 NaN（如果您需要其他填充值，只需更改 accumarray 的最后一个参数）。

然后：

L = size(table,1);
M = length(x_partition);
N = length(y_partition);
[~, ii] = max(repmat(table(:,1),1,M) <= repmat(x_partition,L,1),[],2);
[~, jj] = max(repmat(table(:,2),1,N) <= repmat(y_partition,L,1),[],2);
ii = ii-1; % by assumption, all values in ii will be at least 2, so we subtract 1
jj = jj-1; % same for jj
result_maxdif = accumarray([ii jj], table(:,3), [M-1 N-1], @(v) max(v)-min(v), NaN);
result_sum = accumarray([ii jj], table(:,3), [M-1 N-1], @sum, NaN);

代码注释：

关键是获得ii 和jj，它们给出了每个点所在的x 和y bin 的索引。我使用repmat 来做到这一点。使用bsxfun 会更好，但它不支持@max 的多输出版本。
结果大小为 (M-1) x (N-1)（每个维度中的 bin 数量）

【讨论】：

+1 两个答案。很高兴看到accumarray 被巧妙地使用。 accumarray 有一个明显的学习曲线，但一旦你掌握它，它就会打开大门。
@chappjc 我喜欢所有那些我最初发现几乎没用的输入参数（到 accumarray），结果却完全符合我的需要 ;-)

【解决方案2】：

备注：

这一切几乎都可以通过 python pandas 和切割方法来实现。
我已经重写了你的随机云初始化

你能做的是

通过meshgrid布局一个xy网格，
在 xy 上投影云（简单边缘化）
通过kd-tree 搜索找到最近的网格点，即标记将您的数据关联到每个云点的网格节点
按标签对数据进行分组并评估您的本地统计数据（通过accumarray）。

这是一个工作示例：

 samples = 500;
 %data extrema
 xl = 0; xr = 1; yl = 0; yr = 1;

 % # grid points
 sz = 20;
 % # new random cloud    
 table = [random('Uniform',xl,xr,[samples,1]) , random('Uniform',yr,yl,[samples,1]), random('normal',1,1,[samples,1])];

 figure; scatter3(table(:,1),table(:,2),table(:,3));

 % # grid construction
 xx = linspace(xl,xr,sz); yy = linspace(yl,yr,sz);
 [X,Y] = meshgrid(xx,yy);
 grid_centers = [X(:),Y(:)];

 x = table(:,1); y = table(:,2); 

 % # kd-tree
 kdtreeobj = KDTreeSearcher(grid_centers);
 clss = kdtreeobj.knnsearch([x,y]); % # classification

 % # defintion of local statistic
 local_stat = @(x)sum(x) % # for total energy
 % local_stat = @(x)max(x)-min(x) % # for position off-set

 % # data_grouping
 class_stat = accumarray(clss,table(:,3),[],local_stat );       
 class_stat_M  = reshape(class_stat , size(X)); % # 2D reshaping

 figure; contourf(xx,yy,class_stat_M,20);

【讨论】：