float可以表示的最大奇数是多少答案

【问题标题】：What is the maximum odd number thats float can representfloat可以表示的最大奇数是多少
【发布时间】：2018-10-23 08:46:48
【问题描述】：

我有一个关于浮点的问题。问题：给定一个具有 1 个符号位、8 个指数位的浮点格式，以及 23 个小数位。可以精确表示的最大奇数浮点数是多少？

我不确定，但我认为它 = 2^(尾数位 + 1) - 1

希望有人可以帮助我解决这个问题。

【问题讨论】：

看起来差不多。应该很容易检查。

标签： floating-point mantissa

【解决方案1】：

为了澄清术语，IEEE-754 基本 32 位二进制浮点格式的有效位数为 24。23 是用于编码大部分有效位数的字段中的位数。附加位通过指数字段进行编码。数学有效数的位数为 24。

因此，当有效数字的低位表示 2⁰ 时，有效数字可以具有的最大值是 2²⁴-1。这当然很奇怪。如果将指数设置为更高的数字，则它没有表示奇数的位，因此表示的数字必然是偶数。如果指数设置为缩小数字，则它不能大到 2²⁴-1。因此，2²⁴-1 是 IEEE-754 基本 32 位二进制浮点格式中可表示的最大奇数。

一般来说，如果浮点格式使用基数 b，具有 p 基数-b 位，并且最大指数为E 使得最大可表示值为 (b^p-1) × b^E，然后：

如果b为奇数，则可表示的最大奇数为(b^p-2) × b^E.
如果b为偶数，可表示的最大奇数为(b^p-1) × b⁰ = b^p-1.

（以正常特征为准，如E为正，p至少为1。）

【讨论】：