R中权重的广义基尼答案

【问题标题】：Generalized Gini with Weights in RR中权重的广义基尼
【发布时间】：2023-03-20 04:08:01
【问题描述】：

我想计算加权广义基尼系数。 CRAN 分发具有合适功能的“酸”包。

我在这里缺少什么？当权重恒定时，给定参数 nu = 2（以获得常规 gini）， weighted.gini 和 sgini 的估计值相等。当权重不恒定时，它们会有所不同。有什么可疑的事情还是我错过了什么？应该是一样的吧？

使用 van Kerm 的 STATA sgini 函数进行检查，该函数在酸的文档中被引用，其函数返回预期的相同估计值。

set.seed(123)
install.packages("acid")
library(acid)
x <- rnorm(100,10,1)
w <- rep(1, length(x))
acid::weighted.gini(x,w)$Gini
acid::sgini(x,w,nu=2)$Gini
w <- rnorm(100,10,1)
acid::weighted.gini(x,w)$Gini
acid::sgini(x,w,nu=2)$Gini

【问题讨论】：

标签： r inequality gini

【解决方案1】：

“sgini”中有一个错误。在“sgini”命令所具有的公式中，在同一点上，均值（x）的计算不考虑权重。

如果我们尝试手动计算给定公式的加权基尼：https://core.ac.uk/download/pdf/41339501.pdf

set.seed(123)

x <- rnorm(100,10,1)
w <- rep(1, length(x))
acid::weighted.gini(x,w)$Gini
acid::sgini(x,w,nu=2)$Gini
w <- rnorm(100,10,1)
acid::weighted.gini(x,w)
acid::sgini(x,w,nu=2)

#calc manually
ox<-order(x)
x<-x[ox]
w<-w[ox]
#cov(x,cumsum(x)/cumsum(x)[length(x)])*2/mean(x) #gini without weights
w<-w/sum(w)
f<-w/2+cumsum(c(0,w[-length(w)]))
2/sum(x*w)*sum(w*(x-sum(x*w))*(f-sum(f*w))) #==weighted.gini(x,w)$Gini

【讨论】：