以维恩图的方式表示散点图数据？

Question

我有几个散点图，代表我数据的不同子集。我想找到一种方法来直观地表示这些数据子集的重叠/缺乏重叠。在 R 或 Matlab 中，将每组数据转换为考虑数据均值和方差的椭圆的最佳方法是什么？如果有意义的话，我基本上想将三个单独的散点图转换为维恩图。

Answer 1

您可以使用 ellipse 包中的 ellipse 函数来计算椭圆上的点，对于每组数据，您可以为椭圆函数提供均值、标准差和相关性，然后将结果传递给 @987654322 @ 函数添加到散点图中。如果组相当正常，这将很有效，但如果组中存在强烈偏斜，则椭圆将无法很好地拟合。

另一种选择是使用chull 函数来计算包含组中所有点的复杂外壳。您可以使用它来绘制一个包含所有点的多边形（有些会接触多边形）。如果你想要比多边形更弯曲的东西，那么使用xspline 函数来绘制而不是lines 或polygon。下面是一些示例代码：

with(iris, plot( Petal.Width, Petal.Length, col=c('red','green','blue')[Species]))

tmp <- chull(iris[ iris$Species=='setosa', c('Petal.Width','Petal.Length')])
xspline( iris[ iris$Species=='setosa', c('Petal.Width','Petal.Length')][tmp,],
    border='red',open=FALSE, shape= -0.75)

tmp <- chull(iris[ iris$Species=='versicolor', c('Petal.Width','Petal.Length')])
xspline( iris[ iris$Species=='versicolor', c('Petal.Width','Petal.Length')][tmp,],
    border='green',open=FALSE, shape= -0.75)

tmp <- chull(iris[ iris$Species=='virginica', c('Petal.Width','Petal.Length')])
xspline( iris[ iris$Species=='virginica', c('Petal.Width','Petal.Length')][tmp,],
    border='blue',open=FALSE, shape= -0.75)



library(ellipse)

with(iris, plot( Petal.Width, Petal.Length, col=c('red','green','blue')[Species]))

polygon( ellipse( 
    var( iris[ iris$Species=='setosa', c('Petal.Width','Petal.Length') ] ),
    centre=colMeans(iris[ iris$Species=='setosa', c('Petal.Width','Petal.Length') ]),
    t=3),
    border='red')

polygon( ellipse( 
    var( iris[ iris$Species=='versicolor', c('Petal.Width','Petal.Length') ] ),
    centre=colMeans(iris[ iris$Species=='versicolor', c('Petal.Width','Petal.Length') ]),
    t=3),
    border='green')

polygon( ellipse( 
    var( iris[ iris$Species=='virginica', c('Petal.Width','Petal.Length') ] ),
    centre=colMeans(iris[ iris$Species=='virginica', c('Petal.Width','Petal.Length') ]),
    t=3),
    border='blue')

Answer 2

除了@hrbrmstr 链接的问答中给出的解决方案之外，还可以使用凸包来实现它的逐字表示：

library(scales) #Only for the transparency effect
data(iris)
plot(iris$Sepal.Length, iris$Sepal.Width, type="n")
a <- split(iris, iris$Species) #Separate the dataset by ID (here species)
for(i in seq_along(a)){
    h <- chull(a[[i]]) #Compute convex hull for each group
    h <- c(h, h[1])
    polygon(a[[i]][h,], col=alpha(i,.5), border=NA) #Plot it
    }
points(iris$Sepal.Length, iris$Sepal.Width, col=iris$Species, pch=19) #Add data points