浮点图像与C中的二维函数的卷积

Question

您好，我必须使用以下内核对我的 32 位原始图像执行 2D 卷积

h(x,y)= a(b* exp^(-squareroot(x^2+y^2))

我不知道如何执行它，因为我是编码新手。我的图像尺寸是 1024*768。我应该保持相同大小的内核并执行卷积还是应该保持一个小内核？他们俩会有所作为吗？如果我保留一个小内核，我如何将它与整个图像进行卷积？

请帮忙

请检查生成内核的代码是否正确

感谢两位的回答。请您在下面查看生成内核和卷积的代码。我不确定我是否做得对

int krowhalf=krow/2,kcolhalf=kcol/2;

// sum is for normalization
float sum = 0.0;

// generate  kernel
for (int x = -krowhalf; x <= krowhalf; x++)
{
    for(int y = -kcolhalf; y <= kcolhalf; y++)
    {
        r = sqrtl(x*x + y*y);
        gKernel[x + krowhalf][y + kcolhalf] = a*(b*exp(-(r));
        sum += gKernel[x + krowhalf][y + kcolhalf];
    }
}

 //normalize the Kernel
for(int i = 0; i < krow; ++i)
    for(int j = 0; j < kcol; ++j)

gKernel[i][j] /= sum;

  float **convolve2D(float** in, float** out, int h, int v, float **kernel, int kCols,     int kRows)

  {
      int kCenterX = kCols / 2;

      int kCenterY = kRows / 2;

       int i,j,m,mm,n,nn,ii,jj;



     for(i=0; i < h; ++i) 
         // rows
      {
       for(j=0; j < v; ++j)   
   // columns
        {

   for(m=0; m < kRows; ++m)     // kernel rows

    {
       mm = kRows - 1 - m;      // row index of flipped kernel

        for(n=0; n < kCols; ++n) // kernel columns
        {
            nn = kCols - 1 - n;  // column index of flipped kernel

             //index of input signal, used for checking boundary
         ii = i + (m - kCenterY);
          jj = j + (n - kCenterX);

            // ignore input samples which are out of bound
            if( ii >= 0 && ii < h && jj >= 0 && jj < v )

                //out[i][j] += in[ii][jj] * (kernel[mm+nn*29]);
                out[i][j] += in[ii][jj] * (kernel[mm][nn]);


            }
       }
   }
}

返回； }

Answer 1

您知道如何进行一维信号卷积吗？你的过滤器总是有限的长度。您无法使用数字计算机进行无限卷积。二维滤波器也总是有限长度。例如，最简单的 2-D 滤波器拉普拉斯算子之一只有 3X3 大小。过滤器越长，您的处理就越复杂。

Answer 2

好吧，使用一个非常大的内核（这将是理论上的精确结果）需要很长时间，所以通常你会使用 3x3 或 5x5，除非你真的需要一些精确的东西。无论如何，如果您使用精度有限的常规浮点数，则更多不太可能产生影响。

可以通过两个简单的 for 循环遍历每个点来进行卷积。对于边缘，一种简单的方法是扩展图像（例如，如果您使用 3x3，则在每一侧添加一个像素）并从旧边缘开始循环。

代码发布后编辑：

在循环代码中使用 ifs 将阻止您的编译器使用更快的指令（除非您的编译器非常聪明）同时计算更多点。这一行： out[i][j] += in[ii][jj] * (kernel[mm][nn]); 可能会被编译器转换为使用 SIMD 指令同时计算 4 个值。正因为如此，在边缘添加填充零通常更有效，并且不在这些点上将内核居中。

Answer 3

计算高斯滤波器的方法有很多种（这是图像处理中的基本方法）。这取决于您对性能的要求以及您想要支持的内核大小范围。

OpenCV 和英特尔 IPP 确实支持此过滤器，您可以在 Web 上轻松找到开源。您还可以查看 Deriche（递归实现高斯及其导数）和 van Vliet（高斯滤波器的递归实现）特殊算法：无论大小，它们都设法通过每个像素固定数量的操作来计算滤波器.

您的实现似乎是正确的。无论如何，我建议您使用过滤器的可分离性属性：2D 高斯是由 1D 水平高斯后跟 1D 垂直 (e^-(X²+Y²)=e^-X².e^-Y²) 获得的。这样一来，您将只需要 krow + kcol 个像素，而不是每个像素的 krow x kcol 操作，这是一个显着的节省。