以另一个变量设置的精度打印浮点变量答案

【问题标题】：Printing float variable with precision set by another variable以另一个变量设置的精度打印浮点变量
【发布时间】：2019-11-07 08:44:30
【问题描述】：

使用 python，我想打印两个变量（浮点数）的值。打印两个变量的精度应取决于变量值本身。事实上，我将打印一个值和相关的错误。我事先不知道“Value”和“Error”会有多少个相关数字。

下面是一些例子：

Value: 15236.265, Error = 0.059 --> printed value 15236.27 +- 0.06
Value: 15236.265, Error = 3.738 --> printed value 15236 +- 4
Value: 15236.265, Error = 275.658 --> printed value 15200 +- 300

理想情况下，我想确定打印语句中使用的精度，如下所示。

print(Value is {???} and error is {:.1g}).format(value, error)

你有什么建议吗？我确信解决方案相当简单，但我找不到它。

【问题讨论】：

标签： python rounding string-formatting precision

【解决方案1】：

如果您使用格式字符串，这会容易得多，因为您甚至可以替换其中的格式参数。这将让您以编程方式控制所有属性：

value = 15236.265
error = 3.738
p1    = 10
p2    = 3
print(f"Value is {value:.{p1}g} and error is {error:.{p2}g}")

# 'Value is 15236.265 and error is 3.74'

编辑

我从您的评论中看到，这不是格式问题，而是四舍五入问题。您希望对错误的尾数进行四舍五入，并对值本身应用相同的舍入。

这里有一个函数可以为你做到这一点：

from math import log
def roundError(N,E):
    p=-round(log(E,10)-0.5)
    return round(N,p),round(E,p)

roundError(15236.265,0.059)   # --> (15236.26, 0.06)
roundError(15236.265,3.738)   # --> (15236, 4)
roundError(15236.265,275.658) # --> (15200, 300)

然后您可以打印这些数字而无需任何特殊格式。

这对您来说可能不是问题，但我想指出，这种值/误差调整会稍微抵消误差范围内的可能值范围。

例如：

15236.265 +/- 275.658 ==> 14960.607 ... 15511.923
15200     +/- 300     ==> 14900     ... 15500  (extra 60 low and missing 12 high)

为了谨慎起见，可能需要四舍五入的值范围为 14950 ... 15550，因此为 15250 +/- 300。换句话说，将值四舍五入为错误round(2*N,p)/2 的一半考虑应用于值范围的舍入。

【讨论】：

这并不能完全解决问题，因为我不知道，先验，这两个值会有多少位数。此外，p2 应该始终为 1，p1 应该是错误格式的函数。
我会说它仍然是一种格式而不是四舍五入，因为我不需要创建任何新变量，只需根据特定格式打印它们。虽然我同意差异是微妙的。实际上，您展示的函数几乎可以很好地工作，只是该函数可能返回诸如 (15236.0000001, 4) 之类的值。
这是由于二进制浮点表示。我将函数更改为直接舍入值而不是相乘（但我不确定它是否会涵盖所有情况，因为某些分数根本不可能以二进制浮点数表示）。这将问题带回到格式化:)。我怀疑您可能可以使用函数中计算的p 的值来找出可行的格式规范（请注意 p 可以是负数或正数）

【解决方案2】：

我认为我们可以以某种方式使用decimal 包来实现这一点。我正在玩它并想出了以下解决方案。与 Alain 给出的 solution 相比，它相当冗长，但可能还可以进一步改进：

from decimal import Decimal


def error_format(value: float, 
                 error: float, 
                 significant_digits: int = 1):
    def remove_exponent(d):
        return d.quantize(Decimal(1)) if d == d.to_integral() else d.normalize()

    value = Decimal(str(value))
    error = Decimal(str(error))
    error_exp = error.logb()
    ndigits = -int(error_exp) + significant_digits - 1
    rounded_value = round(value, ndigits)
    rounded_error = round(error, ndigits)
    return remove_exponent(rounded_value), remove_exponent(rounded_error)

以及用法示例：

values = [15236.265] * 3
errors = [0.059, 3.738, 275.658]

for value, error in zip(values, errors):
    print('Value is {} and error is {}'.format(*error_format(value, error)))

for value, error in zip(values, errors):
    print('Value is {} and error is {}'.format(*error_format(value, error, significant_digits=3)))

给予：

Value is 15236.26 and error is 0.06
Value is 15236 and error is 4
Value is 15200 and error is 300
Value is 15236.265 and error is 0.059
Value is 15236.26 and error is 3.74
Value is 15236 and error is 276

【讨论】：