如何在 C++ 中设置浮点变量的精度

Question

它将 88.89 打印到控制台，因为 88.888 的百分之一舍入精度等于 88.89。

如何使“b”等于“a”的值四舍五入到百分之一。 （例如 88.89）

我怎样才能让它像这样，| float b = "a" 四舍五入到最接近的百分之一等。

基本上我如何使一个浮点数等于另一个浮点数，但精度较低

示例：

a = 88.888
b = 88.89
c = 88.9

我不希望它打印到控制台，我只想将这些四舍五入的值提供给一个变量，因为我的程序中需要一个四舍五入的数字，而所有其他数字都是小数点后 2 位。如果超过百分之一，它就会退出程序（银行软件，我们没有超过美分的面额。我们基本上只需要百分之一）。

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
        
int main(){
        
    float a = 88.888;
        
    cout << fixed << setprecision(2) << a << endl; 
    
    float b;
        
    return 0;
}

Answer 1

如何使“b”等于“a”的值四舍五入到百分之一。 （例如 88.89）

根据特定的目标值，您不能。例如，数字 88.89 无法以 32 位 IEEE-754 浮点格式表示，因此您根本无法在该表示中使用具有该值的浮点数。

您可以取而代之的是一个非常接近它的值，例如 88.8899993896484375。如果这是你想要的，那么它是可以实现的。

一个简单的解决方案是使用字符串格式化工具。如您所示，字符流具有称为std::setprecision 的操纵器。只需将浮点数转换为所需精度的字符串，然后将字符串转换回浮点数。

另一个解决方案是使用一点数学。一个直观且看似微不足道的解决方案是：

std::round(a * 100.f) / 100.f;

但是有一个问题。当输入值接近舍入方向改变的阈值时，浮点精度的不足会导致输入值在舍入方向错误的一侧。

例如，最接近 0.005 的可表示值实际上是 0.004999999888241291046142578125，我们希望从 0.005 开始向下取整而不是向上取整。

我们可以通过多使用一位小数的精度并进行中间舍入来解决这个问题：

std::round(
    std::round(a * 1000.f) / 10.f
) / 100.f;

---

银行软件，我们没有超过美分的面额

我建议不要在银行软件中使用有限精度浮点数。当您不想要更高的精度时，请使用整数来表示美分。当您确实需要更高的精度时，请使用任意精度算术。

Answer 2

您可能需要什么并不完全清楚，但我假设：

float precision( float f, int places )
{
    float n = std::pow(10.0f, places ) ;
    return std::round(f * n) / n ;
}

然后给出：

float a = 8.888 ;

以下内容：

float b = precision( a, 2 ) ;  // 8.89
float c = precision( a, 1 ) ;  // 8.9

但是很明显，虽然 b 的 数学 值是 8.89，默认标准输出方法会这样打印它，但存储的值将 接近 8.89二进制浮点表示允许。例如，虽然：

std::cout << a << '\n' ;
std::cout << b << '\n' ;
std::cout << c << '\n' ;

输出：

8.888
8.89
8.9

设置输出精度揭示了在二进制浮点中表示十进制实数值的局限性：

std::cout << std::setprecision(8) ;
std::cout << a << '\n' ;
std::cout << b << '\n' ;
std::cout << c << '\n' ;

输出：

8.8879995
8.8900003
8.8999996

这很好，可能符合您的要求，但您可能需要注意避免错误。例如，不要期望 c == 8.9 是 true - 期望：

std::cout << ((c == 8.9) ? "equal\n" : "not equal\n") ;

输出not equal。在我的测试中：

std::cout << ((c == 8.9f) ? "equal\n" : "not equal\n") ;

做了equal;但我不会依赖于此。在第一个实例中，转换后的 c 被隐式转换为 double，在该转换中，它的值不同于文字 double 8.9。

当然，一般规则是不比较浮点值是否完全相等。相反，您应该：

std::cout << ((c - 8.9f < 0.01f) ? "equal\n" : "not equal\n") ;

因此，您通常不会将二进制浮点用于银行软件。您将使用十进制浮点数。为此，您需要库支持或其他语言。例如，C#（以及任何 .Net 支持的语言）具有至少 28 位精度的 decimal 类型。

在许多情况下，一般金融应用程序在任何情况下都不应该舍入到最接近的美分 - 例如，股价和货币汇率以美分的小数表示。您只想对最终结果进行四舍五入。

我只想说，除了对存储值进行简单舍入（而不是舍入表示）之外，还有一些问题需要解决。