从边缘查找内部几何图形答案

【问题标题】：Find inner geometry from edges从边缘查找内部几何图形
【发布时间】：2012-08-28 11:05:33
【问题描述】：

首先我不确定要为此使用哪些关键字，我想我可能使用了错误的关键字来搜索它，所以如果有人能给我任何提示，我将不胜感激。

我的问题如下：我需要在房屋平面图中找到“房间”。以这个几何体为例：

所需的算法会告诉我哪些顶点限制了每个房间。所以对于这个例子，它将是：

我将顶点和边作为输入数据。编辑：边数据如下（边 8, 1 ,2）：

x y

47196

47 85

258 85

它是像素坐标的。

【问题讨论】：

所以你有 1) 所有顶点的物理位置和 2) 在 1-2、2-9 等之间有一条边的事实？您能否粘贴示例的数据格式？
我对其进行了编辑以显示我拥有的边缘信息。
这些边数是什么意思？它们看起来像顶点坐标。您的边缘是否也有任何机会与轴对齐？如果是，问题就变得简单了。
它们是坐标，但它们并不总是对齐的。谢谢！
所以这些坐标是您唯一的输入？没有边，只有顶点的坐标？如果你有顶点和边，那么坐标就没有多大意义，因为那时你只是在无向图中搜索循环（不包含彼此）。你的问题对我来说仍然不是很清楚。这是图像处理（寻找边缘）或图论（寻找循环）问题，还是两者兼而有之？

【解决方案1】：

一种可能的解决方案是对该区域进行三角剖分，以使每个输入边都是某个三角形的边。然后将三角形分割成连通集并找到它们的边界。

三角测量有多种算法：剪耳法、Delaunay、...

【讨论】：

【解决方案2】：

图论并没有真正帮助我，因为我已经断开了共享信息的循环。例如 [1 2 9 10 3 4 5 8 1] 和 [11 12 14 13 11]。所以最后我最终做了一个图像填充，当扩展填充 1 个像素的边界并进行布尔运算以确定填充图像内的顶点时。

【讨论】：

【解决方案3】：

这是planar graph。它有 V 个顶点、E 个边和 F = E - V + 2 个面（包括外面）。我们必须确定所有面的边缘列表。在这些列表中，每条边都将被使用两次（向前和向后）。

创建主弧列表，添加所有弧（即对于 1-2 无向边添加 1-2 和 2-1 有向弧）

找到最低的顶点。如果有一些这样的点，请选择最左边的一个（这里是第 7 个）。沿逆时针方向移动外表面（轮廓）（在每个顶点处选择最右边的出弧）：7-6-5-4-3-2-1-7。从主列表中删除访问过的弧。

从主列表中获取任何弧线，通过第一个内面，遵循右手规则（即 7-8-5-6-7），删除访问过的弧线。

重复直到主列表为空。

对断开的组件重复所有过程 (11-12-13-14)

【讨论】：