获取时间复杂度答案

【问题标题】：Getting the time complexity获取时间复杂度
【发布时间】：2021-07-02 10:15:24
【问题描述】：

我写了这个算法。你能帮我计算“时间复杂度”吗？我没有嵌套函数，但在 map 中有 .includes。

function prime(num) {
  for (var i = 2; i < num; i++) if (num % i === 0) return false;
  return num > 1;
}

const function = (dataA, dataB) => {
  let temp = {};
  let tempArray = [];
  dataB.forEach(function (x) {
    temp[x] = (temp[x] || 0) + 1;
  });
  dataA.map(item => {
    if (dataB.includes(item) && !prime(temp[item])) {
      tempArray.push(item);
    } else if (!dataB.includes(item)) {
      tempArray.push(item);
    }
  });
  return tempArray;
};

console.log('Input A:', A);
console.log('Input B:', B);
console.log('Output:', function(A, B));

【问题讨论】：

标签： javascript algorithm time-complexity

【解决方案1】：

一些观察：

B.includes 的时间复杂度为 O(B.length)
isPrime 的时间复杂度为 O(num)。由于参数是 B 中某个值的频率，它受 B 大小的限制，因此它的最坏情况为 O(B.length)，因为只有在调用 B.includes 时才会调用 isPrime，因此，它与整体时间复杂度无关。
由于 B.includes 的调用次数与 A 中的值一样多，因此总体时间复杂度为 O(A.length * B.length)

可以通过将B.includes(item) 替换为count[item] 来降低复杂性，然后isPrime 变为确定性。如果 isPrime 使用 memoization 进行扩展，所有 isPrime 调用的总成本为 O(A.length + B.length)，那么这也是整体时间复杂度。

这不能进一步减少，因为即使没有调用 isPrime，对两个输入数组的迭代也是必要的，并且已经代表了时间复杂度。

【讨论】：

【解决方案2】：

isPrime 函数的最坏情况时间复杂度为 O(n)。

forEach 函数是一个单独的 O(n) 函数。

map 函数评估 dataA 中的每个项目并在 includes 和 isPrime 函数中的每一个中执行 O(n)。

因此，总时间复杂度为 O(n^2)。

【讨论】：