根据概率选择随机项目答案

【问题标题】：Picking a random item based on probabilities根据概率选择随机项目
【发布时间】：2011-02-15 21:41:46
【问题描述】：

有一个similar question，我知道，但它让我很困惑，所以我觉得用我的方式问更容易。

所以我有一组值，正数和负数。他们越高，他们被选中的可能性就越大。
我实际上很难弄清楚如何分配概率然后随机选择一个。我猜这个数组需要先排序，但在那之后我有点迷失了。

【问题讨论】：

如果您参考以前的 StackOverflow 问题，来自您或其他人，即使是说它对您没有帮助，请提供链接。 StackOverflow 上有无数问题。
已修复，对此感到抱歉。
即使是用于 C# 我发现 vcskicks.com/random-element.php 非常有帮助。
c#的完整代码...stackoverflow.com/a/33991225/294884

标签： c random probability

【解决方案1】：

“我有各种不同尺寸的咖啡。它们越大，我就越想为它们收费。实际上我很难弄清楚如何分配价格”。

这不仅仅是一个编程问题 - 您已经指定概率随着价值的增加而增加，但您没有说如何它随着价值的增加而增加。通常，咖啡店的收费与咖啡量不成正比。你不能分配与价值成比例的概率，因为你的一些价值是负的，但概率不能是负的。

听起来您需要更深入地解决问题，然后才能编写任何代码。

如果您真的不关心概率与价值的关系，除了它们按价值顺序增加之外，那么一种简单的方法是：

对数组进行排序
将概率 1 分配给第一个元素，将 2 分配给第二个元素，依此类推。
现在，您的概率加起来不等于 1，这是个问题。因此，将每个概率除以您分配的所有概率的总和：(1 + 2 + .. + n) = n(n+1)/2。这称为“标准化”。

鉴于您的概率列表加起来为 1，重复选择一个的最简单方法通常是计算 累积概率，我将通过一个示例进行演示：

value (sorted):           -12     -3      127    1000000
assigned probability:     0.1     0.2     0.3      0.4
cumulative probability:   0.1     0.3     0.6      1.0

累积概率定义为截至该点的所有概率的总和。

现在，从您的随机数生成器中，您需要一个介于 0 和 1 之间的随机（浮点）值。如果它介于 0 和 0.1 之间，则您选择了 -12。如果它介于 0.1 和 0.3 之间，则您选择了 -3，依此类推。要确定它在哪个范围内，您可以线性遍历数组，也可以进行二分搜索。

如果需要，您可以跳过规范化步骤和浮点的使用。分配“累积概率” (1, 3, 6, 10 ...) ，但要理解实际概率是存储的整数值除以 n(n+1)/2。然后选择一个从 0 到 n(n+1)/2 - 1 的随机整数。如果它小于 1，则您选择了第一个值，否则如果小于 3，则选择第二个值，依此类推。这可能会使代码更清晰，也可能不会，而且您的 RNG 可能会或可能不会很好地从大范围中选择整数值。

请注意，您可以分配概率 (0.001, 0.002, 0.003, 0.994) 而不是 (0.1, 0.2, 0.3, 0.4)，并且仍然满足“值越高，概率越高”的要求。

【讨论】：

哦，是的，对不起，值越高，概率越高。一旦分配了概率，如何随机选择一个？
啊哈，现在说得通了。比我能找到的任何其他解释都简单得多，非常感谢。

【解决方案2】：

一种方法可能是

使所有值为正（将最小值的绝对值添加到所有值）
将值标准化为总和为 1（将每个值除以值的总和）

现在你可以从生成的分布中随机化一个值

在 [0,1] 上选择随机数。
开始对概率求和，直到总和大于或等于随机值。选择该索引作为您的随机值。

【讨论】：

这种方法的问题是最小值总是被分配为零的概率。通常使用指数函数来强制积极性

【解决方案3】：

按照史蒂夫·杰索普的建议，在你选择一个从 0 到 n(n+1)/2 - 1 的随机整数后，你可以得到三角根：(-1 + sqrt((8*x )+1))/2

【讨论】：