如何及时找到24个谜题的最优解？答案

【问题标题】：How do I find an optimal solution to the 24 puzzle in a timely manner?如何及时找到24个谜题的最优解？
【发布时间】：2018-07-07 00:15:42
【问题描述】：

问题：

在不到 5 秒的时间内（在普通计算机上）计算出随机 24 (5x5) sliding puzzle 的最优解。

我的尝试：

使用带有曼哈顿距离/线性冲突的IDA* 算法作为启发式算法，如here 所述，我的Java 实现可以在不到2 秒的时间内解决一个4x4 (15) 难题。

在 5x5 (24) 拼图上运行相同的实现会在 5 分钟后生成解决方案的路径。

我在想我可以减少搜索空间，从而减少执行时间，首先解决顶行和左列，然后继续解决剩余的 4x4 框。事实证明，这很困难，因为我想不出/设计一个启发式方法可以让 IDA* 及时解决顶部和左侧部分。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

在 russel 和 norvig 的 AI 书籍中，提到 5x5 滑动拼图具有如此巨大的状态空间，即使是最好的 AI 搜索算法也可能需要数小时才能解决。（第 71 页，第 3 版）

【讨论】：