如何找到二次函数的最优解

Question

如何最小化或最大化二次函数？ 算法是什么？

谢谢！

Answer 1

如果你在讨论形式中的多项式

y = a·x² + b·x + c

对此有一个非常简单、封闭的解决方案。取通解给出的两个根的算术平均值

x1,2 = (-b +/- sqrt(b² + 4·a·c)) / 2·a

这为您提供了最小值或最大值的 x 值。

对多项式求二阶导数，看看它是最小值还是最大值。

所有这些都有简单的封闭式解决方案，但这是功课的味道，所以我希望你做点什么。