找到同时满足多个方程的最优解答案

【问题标题】：Finding an optimum solution that simultaneously satisfies multiple equations找到同时满足多个方程的最优解
【发布时间】：2020-04-10 07:48:58
【问题描述】：

我想找到一个变量来优化两个方程的解。例如，Target1=b*y1 和 Target2=b*y2。我需要找到一个同时满足这些方程的b 系数。

我怎样才能找到系数？

【问题讨论】：

您可以找到一个b，它可以最大限度地减少两个方程中的均方误差。一般情况下，由于y 和Target 值中的测量噪声，不会有使误差为0 的b。要最小化均方误差，请寻找“最小二乘解”。
感谢您的评论。我想我需要把这两个矩阵组合成一个等价的矩阵，比如Aeq*x=beq，然后用lsqlin函数得到一个最小二乘解。

【解决方案1】：

这称为最小二乘；

的最小二乘解

y1*b=target1
y2*b=target2

是

b=[y1;y2]\[target1;target2]

等价地求解上述方程的伪反演

A=[y1;y2];
b=inv(A'*A)*A'*[target1;target2]

【讨论】：