旅行推销员 - 近似在线软件？答案

【问题标题】：Travelling Salesman - approximation online software?旅行推销员 - 近似在线软件？
【发布时间】：2013-10-30 08:25:07
【问题描述】：

你们中的任何人都知道一种解决方案，即使是针对旅行商问题的平庸解决方案。我有 3 个人打算访问 31 个目的地...我不知道该怎么做？

谢谢大家-

格言

【问题讨论】：

到目前为止你研究了什么？

标签： genetic-algorithm heuristics np np-hard

【解决方案1】：

有几个选项，包括：Nearest Neighbor、Christofides 和 Lin–Kernighan。

如果这些都失败了，您可以随时使用专家的code（学术研究人员免费）。

【讨论】：

尽管在 SO 上只发布链接是不受欢迎的，但您的回答显然比我的要好。谢谢，学习了。

【解决方案2】：

我想你可以尝试一种贪婪的方法，选择一个任意点开始（如果没有指定起始点），然后在每一步中你走到离当前点最近的点。假设可以在恒定时间内计算点之间的距离，那么您可以在 O(n^2) 时间内找到一条路径。

为了澄清，下面的伪代码应该会有所帮助（我有一段时间没有写这种东西了，所以我希望这足够清楚）

Name: GreedyPath(C, p)
Input: C - a non-empty collection of points to visit
       p - a starting point in C
Output: S - a sequence of points covering C
Algorithm:
  Remove p from C
  If C is empty
    Return the sequence containing only p
  Else
    Let p1 be the closest point to p in C
    Let S = GreedyPath(C, p1)
    Append p to the start of S
    Return S

显然，耗时的部分是每次都找到最接近 p 的点，但对于 n 点，这应该只需要计算 n(n-1)/2 距离（除非我弄错了）。

【讨论】：

我推测如果这些点的间距相当均匀，这应该会产生良好的效果。