【发布时间】：2013-08-13 18:06:30
【问题描述】：
我正在研究进化优化，我需要这个项目 旅行商问题的启发式方法。在这种情况下， 遗传算法，我们应用小的突变并希望在某个地方 在路上，事情会变得更好。所以，我正在寻找简单的启发式 用于转换可能导致改进的解决方案。
感谢您的任何建议
【问题讨论】：
标签： genetic-algorithm heuristics traveling-salesman evolutionary-algorithm
【发布时间】：2013-08-13 18:06:30
【问题描述】：
我认为您正在寻找游览改进启发式算法，我可以建议您使用 Lin-Kernighan 算法。但是这个算法对你来说可能太难了。因此，您可以研究2-opt 或 3-opt 算法。
【讨论】：
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2-opt 只是在游览中颠倒位置。但是 wikipedia 上的 2-opt 文章有趣的是它应用它的方式。它尝试了几种可能的选项并选择最小化路径成本的选项。我可以用许多其他操作来做同样的事情，比如排序、洗牌、反转、移位等。不过 3-opt 非常有趣。谢谢！如果我有时间，我也会看看 Kernighan-Lin 算法。
我想推荐的一个参考是R's TSP package。 （即使您不使用 R，也要调查它。） Their vignette on TSP 非常棒，并且有很多基于动态编程的技巧，您可以尝试改进您的 GA 实现。
第 2.4 节 小插曲特别谈到了您可以合并的 Tour construction heuristics。引用自：
最近邻算法：遵循一个非常简单的贪心程序：该算法从包含随机 选择的城市，然后总是添加到游览中的最后一个城市 最近的尚未访问的城市。当所有城市都结束时，算法停止 在巡演中。
这个算法的一个扩展是重复它，每个城市作为 出发点，然后返回找到的最佳游览。这个启发式是 称为重复最近邻。
插入算法。从包含任意城市的游览开始，然后在每个步骤中选择尚未在游览中的城市。这 city 被插入到两个连续城市之间的现有游览中 i 和 j，这样插入成本（即，在 游览的长度）被最小化。当所有城市都结束时，算法停止 在巡演中。
最近插入在每一步中都会选择城市k作为最接近游览城市的城市。
最远的插入在每一步中都会选择城市 k 作为距离游览中任何城市最远的城市。
最便宜的插入在每一步中都会选择城市 k，以使插入新城市的成本最小。
您可以在vignette 中找到更多详细信息和其他技术。
【讨论】：