如何计算以 N 为底的大整数的对数？

Question

我正在使用这个BigInteger.js 进行一些计算：

let myBigInt = bigInt(20).pow(200) // gets 160693804425899027554196209234116260252220299378279283530137600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

我想对大整数应用对数，但在文档中我找不到任何匹配函数。如何为 BigInteger.js 库实现 log(baseN, valueX) 函数？

注意：let myLogarithm = myBigInt.log(baseN) 不是有效的实现。

Answer 1

注意：经过多次尝试和错误后，我确实找到了自己的可行解决方案，我将在此处发布，因为我很确定还有更多的人，然后我也面临同样的问题就在那里。所以我希望，我可以帮助：)

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看看wikipedia，因为有一篇关于baseConversion 的非常好的文章。

您可以在下面找到Math.log(base, value) 的函数，该函数能够根据值计算log(base)。

Math.log = (function() {
  var log = Math.log;
  return function(base, n) {
    return log(n)/(base ? log(base) : 1);
  };
})();

要为 bigInt 值计算 logarithmToBaseN，只需使用以下代码行：

let logarithmToBaseN = (myBigInt.toString().length * Math.log(baseN, 10) + Math.log(baseN, parseFloat("0." + myBigInt))) - 1);

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编辑：这个解决方案是一个很小的解决方法，因为parseFloat("0." + myBigInt) 将像100000 这样的大值转换为像0.100000,... 这样的非常小的值是什么原因造成的将是整数精度。

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根据@Jonas W 的评论：该解决方案对于(5, 10, ...) 等低基数和10, 1000, 100000 等低值非常准确 - 但对于非常大像bigInt(20).pow(200) 这样的值 是不是。

注意：使用parseFloat（IEEE 754 双精度 floating-point）意味着，您最多有52 位精度 ，比小数点后 15 位多一点。在那之后 - 准确性将被杀死。

注意：对于非常大的值 bigInt(20).pow(200) 与非常大基数（如 100*（及更多））相结合，它似乎又相当准确了。

你好，乔纳斯。