模除法与余数除法java答案

【问题标题】：Modulo division vs remainder division java模除法与余数除法java
【发布时间】：2016-09-11 10:03:19
【问题描述】：

我从上一个问题中学到了很多希望我不会再犯同样的错误:)

这源于上一个问题。以下是我认为我知道的：

对于 java 中的 int（我假设是所有语言，但我是专门用 JAVA 询问的）：

1/3 = 0
1%3 = 1

当i < j 和之前的一张海报解释了它是如何工作的并指出“首先，在 Java 中，% 是余数（不是模）运算符，它的语义略有不同，我很困惑为什么 i%j = i。 ……”

他们的解释非常适合我的需要。但是，我对他们的引用感到困惑，因为我总是在数学模块化 == 余数除法中学到这一点。

如何在 JAVA 中执行模除法，在尝试使用 % 作为模运算符时是否需要注意？

【问题讨论】：

标签： java

【解决方案1】：

在数学上，模是除以余数。

7 mod 4 = 1 R3

见：

n = a * m + r

Java 中的模运算符（与大多数其他语言一样）只给出余数部分，我不知道它是否适用于负数正确。

详细地说，在数学上，模数总是正数。这就是java中模运算符的区别。

a mod n = b, if there is a number k existing with a = b + kn
                    and 0 <= b < n

也就是说，如果你取 -14 mod 4：

 -14 = b + k * 4    //lets take -3 for k
 -14 = b + -3 * 4
 -14 = b - 12
 -2 = b

那将是错误的（在数学上）因为 b 是负数。所以我们需要为k取-4

 -14 = b + -4 * 4
 -14 = b + 16
  2 = b

这是正确的答案。在这种情况下，只有符号是不同的，但如果你取 -15 mod 4，你会在 java 和大多数其他语言中得到 -3，但数学上正确的答案是 1 (-15 + 16)

使用java，你会得到负值。

【讨论】：

【解决方案2】：

你可能对算术中的“模运算符”感到困惑，这与Java和类似语言中的%运算符相同，我认为没有“模除法”之类的东西。 java 中的% 运算符将始终返回两个数字之间重复除法的整数余数。就像在算术中一样，(i % j) = i 其中i < j 和i >= 0。运算结果小于j。

【讨论】：