使用带有匿名函数和元素减法的 bsxfun 生成数组 - MATLAB

Question

我有以下代码：

n = 10000; 
s = 100;
Z = rand(n, 2);
x = rand(s, 1);
y = rand(s, 1);
fun = @(a) exp(a);

原则上，匿名函数f 可以有不同的形式。我需要创建两个数组。

首先，我需要使用通用元素创建一个大小为n x s x s 的数组

fun(Z(i, 1) - x(j)) * fun(Z(i, 2) - y(k))

其中i=1,...n 而j,k=1,...,s。我可以轻松做的是使用bsxfun 构造矩阵，例如

bsxfun(@(x, y) fun(x - y), Z(:, 1), x');
bsxfun(@(x, y) fun(x - y), Z(:, 2), y');

但是我需要通过将这两个矩阵的每一列按元素相乘来将它们组合成 3D 数组。

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在第二步中，我需要创建一个大小为n x 3 x s x s 的数组，它从一侧看起来像下面的矩阵

[ones(n, 1), Z(:, 1) - x(i), Z(:, 2) - y(j);]

i=1,...s，j=1,...s。我可以用类似的东西循环两个额外的维度

A = [ones(n, 1), Z(:, 1) - x(1), Z(:, 2) - y(1)];
for i = 1:s
    for j = 1:s
        A(:, :, i, j) = [ones(n, 1), Z(:, 1) - x(i), Z(:, 2) - y(j);];
    end
end

有没有办法避免循环？

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在第三步中，假设在获得数组out1（从第一步输出）后，我想创建一个维度为n x n x s x s的新数组out3，其中包含主上的原始数组out1对角线，即out3(i,i,s,s) = out1(i, s, s) 和out3(i,j,s,s)=0 对于所有i~=j。是否有某种替代 diag 来创建“对角线数组”？或者，如果我创建 n x n x s x s 零数组，有没有办法将 out1 放在主对角线上？

Answer 1

代码

exp_Z_x = exp(bsxfun(@minus,Z(:,1),x.')); %//'
exp_Z_y = exp(bsxfun(@minus,Z(:,2),y.')); %//'
out1 = bsxfun(@times,exp_Z_x,permute(exp_Z_y,[1 3 2]));

Z1 = [ones(n,1) Z(:,1) Z(:,2)];
X1 = permute([ zeros(s,1) x zeros(s,1)],[3 2 1]);
Y1 = permute([ zeros(s,1) zeros(s,1) y],[4 2 3 1]);
out2 = bsxfun(@minus,bsxfun(@minus,Z1,X1),Y1);

out3 = zeros(n,n,s,s); %// out3(n,n,s,s) = 0; could be used for performance
out3(bsxfun(@plus,[1:n+1:n*n]',[0:s*s-1]*n*n)) = out1; %//'

%// out1, out2 and out3 are the desired outputs