【发布时间】：2021-04-18 06:19:36
【问题描述】：
我是 Dijkstra 算法的新手。
我的问题是：对于具有 n 个节点和 m 个边的无向图 G，Dijkstra 算法找到最短路径的时间复杂度是 o((n+m)logn)。但是如果G是连通的，为什么这个时间复杂度也可以表示为o(mlogn)呢？
干杯
【问题讨论】：
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你用过 little-o，但你的意思是 big theta 吗？
标签： algorithm
【发布时间】：2021-04-18 06:19:36
【问题描述】：
如果它没有连接，比如说只有一条边（m=1），那么它可能是o（nlgn）。这就是为什么在一般情况下它是 o((m+n)lgn)。
如果是连通的，应该有一棵树连接整个图（长度为n-1），所以m至少为n-1：（m>=n-1）。因此，对于小 O 表示法（小 O:f 渐近地由 g 主导），我可以将 n 替换为 m： o((m+1+m)lgn) "=" o(mlgn)
【讨论】：