我正在尝试继续我之前的问题，我正在尝试使用 Benet 算法计算斐波那契数。为了以任意精度工作，我找到了mpmath。然而，实施似乎在某个值以上失败。例如第 99 个值给出：
218922995834555891712
这应该是（ref）：
218922995834555169026
这是我的代码：
从 mpmath 导入 * 定义披（）： 返回 (1 + sqrt(5)) / 2 定义 phi(): 返回 (1 - sqrt(5)) / 2 定义 F(n): 返回（幂（Phi（），n）-幂（phi（），n））/ sqrt（5） 开始 = 99 结束 = 100 对于范围内的 x（开始，结束）： 打印（x，int（F（x）））【问题讨论】：
标签： python arbitrary-precision mpmath
mpmath 提供任意精度（在mpmath.mp.dps 中设置），但仍然计算不准确。例如，mpmath.sqrt(5) 不准确，因此基于此的任何计算也将不准确。
要获得sqrt(5) 的准确结果，您必须使用支持抽象计算的库，例如http://sympy.org/.
要获得斐波那契数的准确结果，最简单的方法可能是使用仅执行整数运算的算法。例如：
def fib(n):
if n < 0:
raise ValueError
def fib_rec(n):
if n == 0:
return 0, 1
else:
a, b = fib_rec(n >> 1)
c = a * ((b << 1) - a)
d = b * b + a * a
if n & 1:
return d, c + d
else:
return c, d
return fib_rec(n)[0]
【讨论】：
sqrt 所需的精度？ （我需要这样计算）
sqrt(5) 和斐波那契计算要复杂得多。
power（具有所需精度）还是 fib_rec 更快。我的期望是它们都是 O(log(n))。
mpmath 确实可以进行任意精度的数学运算，并且如果您使用的是任意精度数学模块而不是默认行为，它确实可以精确到任何精度（如上所述）。
mpmath 有不止一个模块可以确定结果的准确性和速度（根据您的需要进行选择），并且默认情况下它使用 Python 浮点数，我相信您在上面看到了。
如果你调用 mpmath 的 fib() 并设置了足够高的 mp.dps，你将得到上述正确答案。
>>> from mpmath import mp
>>> mp.dps = 25
>>> mp.nprint( mp.fib( 99 ), 25 )
218922995834555169026.0
>>> mp.nprint( mpmath.fib( 99 ), 25 )
218922995834555169026.0
然而，如果您不使用 mp 模块，您将只能获得与 Python double 一样准确的结果。
>>> import mpmath
>>> mpmath.dps = 25
>>> mpmath.nprint( mpmath.fib( 99 ), 25
218922995834555170816.0
【讨论】：
实际上 mpmath 的默认精度是 15，如果您想获得高达 21 位精度的结果，我认为这还不够。
您可以做的一件事是将精度设置为更高的值，并使用 mpmath 定义的算术函数进行加法、减法等。
from mpmath import mp
mp.dps = 50
sqrt5 = mp.sqrt(5)
def Phi():
return 0.5*mp.fadd(1, sqrt5)
def phi():
return 0.5*mp.fsub(1, sqrt5)
def F(n):
return mp.fdiv(mp.power(Phi(), n) - mp.power(phi(), n), sqrt5)
print int(F(99))
这会给你
218922995834555169026L
【讨论】：