固定精度与任意精度答案

【问题标题】：Fixed precision vs. arbitrary precision固定精度与任意精度
【发布时间】：2014-05-02 11:14:46
【问题描述】：

许多现代语言都支持任意精度数字。 Java 有 BigInteger，Haskell 有 Integer，Python 实际上是任意的。但是对于很多这样的语言，任意精度并不是事实上的，而是以“大”为前缀。

为什么不是所有现代语言都具有事实上的任意精度？使用固定精度数字而不是任意精度有什么特别的原因吗？

如果我不得不猜测那是因为固定精度在某种程度上对应于汇编指令，因此它更优化并且运行速度更快，如果您不必担心溢出，这将是一个值得权衡的选择，因为您知道预先数字范围。有没有固定精度优于任意精度的特定用例？

【问题讨论】：

实际上，如果两个操作数都是整数，默认情况下python将其精度固定为整数，否则它使用IEEE 754单精度浮点。任意/固定精度十进制算术需要使用内置的 Decimal 数据类型，它允许使用任何一种（默认为 28 位精度）。

标签： performance precision arbitrary-precision

【解决方案1】：

这是性能和功能/安全性之间的权衡。我想不出任何理由为什么我更喜欢使用溢出整数而不是性能。此外，如果需要，我可以轻松地用非溢出类型模拟溢出语义。

此外，溢出有符号整数在实践中是非常罕见的。我几乎从来没有发生过。我希望现代 CPU 支持在不影响性能的情况下引发溢出异常。

不同的语言强调不同的特性（性能也是一个特性）。这很好。

【讨论】：

【解决方案2】：

固定精度可能比任意精度更快；但是，不要将固定精度与机器本身的精度混淆。在某些情况下，您可以使用扩展的（但固定的）精度。我自己经常使用伟大的专家 D.H. Bailey 的优秀库qd（参见http://crd-legacy.lbl.gov/~dhbailey/mpdist/），例如可以轻松地安装在 Linux 系统上。该库提供了两种固定精度类型，其精度高于原生双精度，但它们（到目前为止）比更广为人知的任意精度库更快。

【讨论】：