【发布时间】：2013-07-04 19:18:41
【问题描述】：
我要求简要说明，指出所涉及的各种加速方法。这只是为了好奇。
例如，mpmath website 告诉我们指数函数公式用于复平面中的运算，但现在我想将其保留为在普通实数上使用的运算。
或者，最好有一个指向在 mpmath 中执行实际计算的源代码部分的链接，我没有运气搜索可下载的源。
【问题讨论】：
标签： trigonometry bignum arbitrary-precision mpmath
【发布时间】：2013-07-04 19:18:41
【问题描述】：
精确到 1000 位十进制数字的基本函数通常由 Taylor series 计算，它们的收敛性非常好。如果您明确知道您需要什么精度，Chebyshev polynomials 以最少的努力获得最好的质量。
您使用Arithmetic-geometric mean 来获得非凡的精度，它以二次方收敛到解并允许您快速计算 ln(x)。反函数 exp(x) 通过 Newton-Raphson 迭代计算。从那以后有一些算法可以计算 arctan,tan,sin,cos...
有关算法的闲暇时间，请参阅 Jean-Michel Muller 的Elementary Functions: Algorithms and Implementation。
【讨论】：