根据对数时间复杂度中的频率对元素进行排名

Question

干杯，我正在尝试找到一种算法/数据结构，我可以使用它来按频率对元素进行排名。

例如，假设我有 5 个名字，我想根据它们的频率对它们进行排名。我被连续命名，并且我执行的每个插入和查询都必须在 O(log(n)) 时间内完成，其中 n 是给定名称的数量。

例如，假设我得到了：

1. “富”
2. “酒吧”
3. “酒吧”
4. “流行”
5. “富”
6. “酒吧”

那么，排名第一的应该是“bar”（3次），第二=>“foo”和第三个“pop”。请记住，当两个或多个元素具有相同的频率（和相同的排名）时，我返回的都是正确的。

我尝试使用 Map (Hash) 来保持给出字符串的频率，例如，如果给定 "foo" 我可以返回 3（但不是排名），甚至考虑使用 Set (使用 AVL 树）以按频率排列它们，但我再次无法在对数时间内将其转换为 Ranking 数据结构。有什么想法吗？

Answer 1

按名称返回评分。

您可以在恒定时间 O(1) 内进行插入和查询。为此，您需要使用两个结构 hash-map 和我称之为 doubly-linked-list 的结构。

哈希映射包含对 - 名称和指向具有此名称统计信息的列表项/桶的指针。

双向链表存储桶存储两个数字：一个整数表示指向较低存储桶的名称数量 (Rating) 以及其中名称的重复次数 (RepCount)。

初始化：

创建第一个桶，将所有名称放入哈希映射中，并用第一个桶的地址初始化指针。使用RepCount = INFINITY 和Rating = #names 创建另一个存储桶。

操作：

插入名称。 找到对应的桶Target的地址，检查OneMore.RepCount == Target.RepCount + 1为真的桶OneMore是否存在。如果存在则--OneMore.Rating，如果不存在则使用RepCount = Target.RepCount + 1 和Rating = NextToTarget.Rating - 1 创建一个。注意 NextToTarget 由于初始化而始终存在。将哈希映射条目重新指向OneMore。

查询评分。从哈希映射中提取适当的指针并读取Target.Rating。

按评级返回名称（和按名称评级）

您需要两个哈希映射和双向链表。在哈希映射names 中存储name => name-in-list*，在哈希映射ratings 中存储评级和指向列表rating => (first, last) 中具有此评级的名字和姓氏的指针。在列表中存储对 (name, rating) 的顺序如下所述。

初始化：

将所有名称插入列表。将单个条目插入哈希映射 (0, (list.head, list.tail))。

操作：

插入名称。 使用 names 恢复名称列表 node。使用ratings 找到node.rating 完成并将node 移到它旁边，将其评级提高一。将新评级与下一个节点的评级进行比较，看看是否需要更新现有评级或在 ratings 中创建新评级。如果旧评级现在为空，请删除 ratings 条目，如果 node 是 first 或 last，则更新它。

查询名称。使用ratings[..].first，如果不存在则返回null。

查询评分。返回names[..].rating。