我们可以像估计 Big O 一样估计 Big Omega 吗？

Question

我一直在阅读估计 Big O 是多么容易：去掉最不显性项和常数。我的问题是，我们可以为 Big Omega 做同样的事情吗？

我知道输入依赖性与渐近分析无关：我们可以在最佳、平均和最坏情况分析中使用上限（Big O）和下限（Big Omega）。但我对如何快速估计算法的 Big Omega 感到困惑，例如在最坏的情况下。

如果您能提供一些例子来澄清我的困惑，我将不胜感激。

Answer 1

只有两个例子可以启发你。

n² + n 是 O(n²)（它也是 O(n³)）。

n² + n 是 Ω(n²)（它也是 Ω(n)）。

您考虑主导词。

n + (n cos n)² 是 O(n²) 和 Ω(n)。

上限和下限。