计算平方根以实现定点函数

Question

我试图找到一个固定点的平方根，我使用以下计算来使用整数算法找到平方根的近似值。该算法在维基百科中有描述： http://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of_computing_square_roots

uint32_t SquareRoot(uint32_t a_nInput)
{
    uint32_t op  = a_nInput;
    uint32_t res = 0;
    uint32_t one = 1uL << 30; // The second-to-top bit is set: use 1u << 14 for uint16_t type; use 1uL<<30 for uint32_t type


    // "one" starts at the highest power of four <= than the argument.
    while (one > op)
    {
        one >>= 2;
    }

    while (one != 0)
    {
        if (op >= res + one)
        {
            op = op - (res + one);
            res = res +  2 * one;
        }
        res >>= 1;
        one >>= 2;
    }
    return res;
}

但我无法理解代码中发生的事情// "one" starts at the highest power of four <= than the argument. 的注释究竟是什么意思。有人可以提示我在代码中发生了什么来计算参数的平方根a_nInput

非常感谢

Answer 1

注意one 是如何初始化的。

uint32_t one = 1uL << 30;

这是 2³⁰，或 1073741824。这也是 4¹⁵。

这一行：

    one >>= 2;

相当于

    one = one / 4;

所以发生的事情的伪代码是：

• one = 4¹⁵

• 如果one 大于a_nInput

  • one = 4¹⁴

• 如果one 仍然大于a_nInput

  • one = 4¹³

• （等等……）

最终，one不会超过a_nInput。

// "one" starts at the highest power of four less than or equal to a_nInput