为什么链表的归并排序空间复杂度为 O(log(n))？

Question

数组上的合并排序的空间复杂度为 O(n)，而链表上的合并排序的空间复杂度为 O(log(n))，记录在 here

我相信我理解数组的情况，因为我们在合并两个子数组时需要辅助存储。但是链表合并排序不会只是合并两个子链表吗？我认为这将具有 O(1) 的空间复杂度来创建一个新的头部。

就地合并（无辅助存储）：

public Node merge(Node a, Node b) {
    Node dummyHead, curr; dummyHead = new Node(); curr = dummyHead;
    while(a !=null && b!= null) {
        if(a.info <= b.info) { curr.next = a; a = a.next; }
        else { curr.next = b; b = b.next; }
        curr = curr.next;
    }
    curr.next = (a == null) ? b : a;
    return dummyHead.next;
}

解释一下就好了。

Answer 1

合并排序是一种递归算法。每个递归步骤都会在堆栈上放置另一个帧。对 64 项进行排序将比 32 项多采用一个递归步骤，实际上，当空间需求为 O(log(n)) 时，所指的是堆栈的大小。

Answer 2

归并排序算法是递归的，因此它需要 O(log n) 的堆栈空间，无论是数组还是链表的情况。但是数组情况也分配了额外的 O(n) 空间，它支配了堆栈所需的 O(log n) 空间。所以数组版本是O(n)，链表版本是O(log n)。