各种数据结构的时间复杂度是多少？

Question

我试图列出常见数据结构（如数组、二叉搜索树、堆、链表等）的操作的时间复杂度，尤其是指 Java。它们很常见，但我想我们中的一些人对确切答案并不是 100% 有信心。非常感谢任何帮助，尤其是参考资料。

例如对于单链表：更改内部元素是 O(1)。你怎么能这样做？您必须在更改元素之前对其进行搜索。此外，对于向量，添加一个内部元素为 O(n)。但是为什么我们不能使用索引在摊销的常数时间内做到这一点呢？如果我遗漏了什么，请纠正我。

我将我的发现/猜测发布为第一个答案。

Answer 1

数组

• 在特定索引处设置、检查元素：O(1)
• 搜索：O(n) 如果数组未排序，O(log n) 如果数组已排序并且使用类似于二进制搜索的方法，
• 正如Aivean 所指出的，数组上没有可用的Delete 操作。我们可以通过将元素设置为某个特定值来象征性地删除它，例如-1、0 等，取决于我们的要求
• 同样，数组的Insert 基本上就是开头提到的Set

数组列表：

• 添加：摊销 O(1)
• 删除：O(n)
• 包含：O(n)
• 大小：O(1)

链表：

• 插入：O(1)，如果在头部完成，O(n) 如果在其他任何地方完成，因为我们必须通过遍历到达那个位置线性链表。
• 删除：O(1)，如果在头部完成，O(n) 如果在其他任何地方完成，因为我们必须通过遍历到达那个位置线性链表。
• 搜索：O(n)

双向链表：

• 插入：O(1)，如果在头部或尾部完成，O(n) 如果在其他任何地方完成，因为我们必须到达那个位置通过线性遍历链表。
• 删除：O(1)，如果在头部或尾部完成，O(n) 如果在其他任何地方完成，因为我们必须到达那个位置通过线性遍历链表。
• 搜索：O(n)

堆栈：

• 推：O(1)
• 流行：O(1)
• 顶部：O(1)
• 搜索（类似于查找，作为一种特殊操作）：O(n)（我猜是这样）

队列/双端队列/循环队列：

• 插入：O(1)
• 删除：O(1)
• 大小：O(1)

二叉搜索树：

• 插入、删除和搜索：平均情况：O(log n)，最坏情况：O(n)

红黑树：

• 插入、删除和搜索：平均情况：O(log n)，最坏情况：O(log n)

堆/优先队列（最小/最大）：

• 求最小值/求最大值：O(1)
• 插入：O(log n)
• 删除最小值/删除最大值：O(log n)
• 提取最小值/提取最大值：O(log n)
• 查找、删除（如果提供的话）：O(n)，我们将不得不扫描所有元素，因为它们不像 BST 那样排序

HashMap/Hashtable/HashSet：

• 插入/删除：O(1)摊销
• 重新调整大小/散列：O(n)
• 包含：O(1)

Answer 2

Baeldung 在此处指出了 ArrayList、LinkedList 和 CopyOnWriteArrayList 的一些时间复杂性：https://www.baeldung.com/java-collections-complexity 以及此处的 Map 实现：https://www.baeldung.com/java-hashmap

他还添加了基准以突出实现之间的差异。