函数的时间复杂度是多少？

Question

今天我正在解决断词问题，但我无法计算实施解决方案的时间复杂度。

这是一个问题：- https://practice.geeksforgeeks.org/problems/word-break-part-2/0/

我们必须从测试用例提供的字典中包含的单词中找到并打印由给定字符串组成的每个句子。

示例：- string = "snakesandladder", dictionary = ["snake", "snakes", "and", "sand", "ladder"]。

一个解决方案是[“蛇和梯”，“蛇沙梯”]。

我实现的功能：-

set<vector<string>> res; `//stores all the sentences`
vector<string> v; `//stores all the words in a sentence`
helper(s, st, 0); `//function call`

void helper(string& s, unordered_set<string>& st, int i){
`//string s is the string and unordered_set<string> st is the dictionary.`
    if(i == s.size()){
        res.insert(v);
        return;
    }

    string temp = "";

    for(int k = i ; k < s.size() ; k++){
        temp += s[k];
        if(st.find(temp) != st.end()){
        v.push_back(temp);
        helper(s, st, k+1);
        v.pop_back(); `//Backtracking to find more solution`
        }
    }
}

我的计算表明时间复杂度应该是 O(n^n)。

Answer 1

查看算法，最坏的情况类似于 IIII 试图在数组中找到组合：{I, I , I, I} 这意味着你从 I 开始，然后你得到三个 I 来检查所以第一个需要 7 第二个需要 7，所有这些都需要 7，所以考虑一下你的问题，在最坏的情况下是 (2n-1)*n，所以在这种情况下，n 是 4如果你想要大 O 表示法，我们需要 28 次计算，你会去 O(n^2) 不知道你是如何得到 N^N 的......这是一个真正巨大的数字，只是说这令人惊讶......