QuickHull 最坏情况答案

【问题标题】：QuickHull worst caseQuickHull 最坏情况
【发布时间】：2013-12-25 00:24:27
【问题描述】：

QHull（可能还有QuickHull 的其他良好实现）在许多情况下运行得非常好而且很快。然而，理论上我们知道它的最坏情况可能是 O(n^2)。在实践中，我没有看到 QHull 效果不佳的任何具有多维度（即 20 或 100）的数值示例。

您是否知道 QHull 工作不佳或给出错误结果的数值示例，或者任何表明它不能在这里应用的情况。

【问题讨论】：

您的意思是“许多数据点”，对吗？ AFAIK quickhull 仅适用于二维数据。 – 根据维基百科，最坏的情况是 O(n²)，O(n log n) 是平均值。
维基百科：“在高度对称或点位于圆周上的情况下，处理通常会变慢”
无论哪种方式，许多数据点和/或许多维度。实际上，最坏的情况是 O(n^2) 是正确的。谢谢。我编辑了问题。

【解决方案1】：

对于多维情况，您必须概括 A. Donda 所说的：为 P 中的每个点 p 生成一组具有 norm(p)==1 的点 P。凸包是 P（除非两个点相同）并且会导致~O(n^2)的糟糕运行时间

对于 2D 案例，这将选择圆上的点，对于球体上的 3D 点。

【讨论】：