Java中的数学矩阵

Question

据我了解，数学中使用的二维矩阵可以使用二维数组在 Java 中创建。当然，您可以使用真实的数学矩阵来做一些事情，例如添加和减去它们。但是，使用 Java，您需要编写代码来执行此操作，并且有一些库可以提供该功能。

我想知道的是，Java 数组是否是处理矩阵数据的最佳方式。我可以想到二维矩阵的一些索引填充的情况，而由于数据的性质，许多索引只是留空。对我来说，这提出了一个问题，这是否浪费内存空间，特别是如果矩阵非常大并且有很多空索引。

专门的 Java 数学库是否以不同的方式处理矩阵并且不依赖二维数组？还是他们也使用常规的 Java 数组，只是忍受浪费的内存？

Answer 1

一些事情：

1. 永远不要创建二维数组的矩阵。最好使用带有带有 2 个参数的类访问器的一维数组。原因纯粹是为了性能。当您分配一块连续的内存时，CPU 就有机会在一个内存页中分配整个矩阵，这将最大限度地减少缓存未命中，从而提高性能。

2. 具有许多零的矩阵称为sparse matrices。在使用稀疏矩阵和数组中有许多零之间总是需要权衡取舍。

   • 连续数组将允许编译器使用vector operations, such as SIMD，进行加法、减法等操作。
   • 如果零的相对数量确实很高，并且您以一种聪明的方式实现它，那么非连续数组会更快。

3. 我不相信 java 为稀疏矩阵提供了一个库，但我确信那里有一些。我是一名 C++ 开发人员，之所以提出这个问题，是因为我在学术生涯中大量处理了矩阵。 Armadillo 是一个著名的具有简单高级接口的 C++ 库。

希望这会有所帮助。