【发布时间】：2015-07-31 08:28:19
【问题描述】：
我正在编写一个简单的 c 4x4 矩阵数学库并希望得到一些反馈，尤其是来自具有 opengl 经验的人。
通常有两种方法可以进行矩阵乘法。根据 wolfram alpha 的结果，我测试了这段代码，它可以工作，但我主要担心的是这个矩阵的顺序正确。
我的矩阵只是一个包含 16 个双精度数的数组。
做乘法的代码如下
out->m[0] = ( a->m[0] * b->m[0]) + (a->m[1] * b->m[4]) + (a->m[2] * b->m[8]) + (a->m[3] * b->m[12] );
out->m[4] = ( a->m[4] * b->m[0]) + (a->m[5] * b->m[4]) + (a->m[6] * b->m[8]) + (a->m[7] * b->m[12] );
out->m[8] = ( a->m[8] * b->m[0]) + (a->m[9] * b->m[4]) + (a->m[10] * b->m[8]) + (a->m[11] * b->m[12] );
out->m[12] = ( a->m[12] * b->m[0]) + (a->m[13] * b->m[4]) + (a->m[14] * b->m[8]) + (a->m[15] * b->m[12] );
out->m[1] = ( a->m[0] * b->m[1]) + (a->m[1] * b->m[5]) + (a->m[2] * b->m[9]) + (a->m[3] * b->m[13] );
out->m[5] = ( a->m[4] * b->m[1]) + (a->m[5] * b->m[5]) + (a->m[6] * b->m[9]) + (a->m[7] * b->m[13] );
out->m[9] = ( a->m[8] * b->m[1]) + (a->m[9] * b->m[5]) + (a->m[10] * b->m[9]) + (a->m[11] * b->m[13] );
out->m[13] = ( a->m[12] * b->m[1]) + (a->m[13] * b->m[5]) + (a->m[14] * b->m[9]) + (a->m[15] * b->m[13] );
out->m[2] = ( a->m[0] * b->m[2]) + (a->m[1] * b->m[6]) + (a->m[2] * b->m[10]) + (a->m[3] * b->m[14] );
out->m[6] = ( a->m[4] * b->m[2]) + (a->m[5] * b->m[6]) + (a->m[6] * b->m[10]) + (a->m[7] * b->m[14] );
out->m[10] = ( a->m[8] * b->m[2]) + (a->m[9] * b->m[6]) + (a->m[10] * b->m[10]) + (a->m[11] * b->m[14] );
out->m[14] = ( a->m[12] * b->m[2]) + (a->m[13] * b->m[6]) + (a->m[14] * b->m[10]) + (a->m[15] * b->m[14] );
out->m[3] = ( a->m[0] * b->m[3]) + (a->m[1] * b->m[7]) + (a->m[2] * b->m[11]) + (a->m[3] * b->m[15] );
out->m[7] = ( a->m[4] * b->m[3]) + (a->m[5] * b->m[7]) + (a->m[6] * b->m[11]) + (a->m[7] * b->m[15] );
out->m[11] = ( a->m[8] * b->m[3]) + (a->m[9] * b->m[7]) + (a->m[10] * b->m[11]) + (a->m[11] * b->m[15] );
out->m[15] = ( a->m[12] * b->m[3]) + (a->m[13] * b->m[7]) + (a->m[14] * b->m[11]) + (a->m[15] * b->m[15] );
我想确保这会给我正确的结果来设置我的转换矩阵。
矩阵 m = 1,3,4,-1,5,6,7,-1,8,8,8,-1,0,0,0,1 它在内存中的排列方式如下：
1,3,4,-1
5,6,7,-1
8,8,8,-1
0,0,0,1
我认为这是 opengl 将其矩阵布置为 16 个数字的方式。
使用我的代码我的答案是
[ 48.000000 53.000000 57.000000 -9.000000 ]
[ 91.000000 107.000000 118.000000 -19.000000 ]
[ 112.000000 136.000000 152.000000 -25.000000 ]
[ 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 ]
这是 wolfram alpha 答案的转置。
(48 | 91 | 112 | 0
53 | 107 | 136 | 0
57 | 118 | 152 | 0
-9 | -19 | -25 | 1)
通常看起来像这样，顶点v模型、视图、投影矩阵
position = projection * view * model * v
【问题讨论】：
-
你知道，循环是一回事，任何现代的、体面的编译器实际上都能够展开它，并且通常还检测到它是可向量化的。即使编译器没有捕捉到它，现代 CPU 在内部向量化该代码时已经变得非常高效。
-
@datenwolf 如果编译器没有为代码生成指令，CPU 如何对代码进行矢量化处理？
-
我希望本文继续关注这个人，请继续围绕该主题进行讨论。我想避免它成为关于 CPU 或编译器能为您做什么或不能做什么的讨论。
-
请说明您的布局。内存是一维的，所以你不能有一个二维的内存布局。另一方面，矩阵是二维的，因此您的矩阵表示 (m = 1, 3, 4 ...) 没有意义。还有如何解释这些结果？
-
我猜，您可能误解了 Wolfram Alpha 的输出。如果你计算了上面矩阵的平方，这就是转置的结果（正确的结果第一行第二列有53）。