精确映射由 Graphics.DrawImage 缩放的像素

Question

我有一个使用Graphics.DrawImage 拉伸和绘制位图的 Winforms 应用程序，我需要帮助来准确理解源像素如何映射到目标。

理想情况下，我想编写如下函数：

 Point MapPixel(Point p, Size src, Size dst)

获取源图像上的像素坐标，并返回缩放后目标上与其对应的“左上”像素的坐标。

为了清楚起见，下面是一个简单的示例，将 2x2 位图缩放为 4x4：

箭头说明了如何将点 (1,0) 输入 MapPixel：

MapPixel(new Point(1, 0), new Size(2, 2), new Size(4, 4))

应该给出 (2,0) 的结果。

让 MapPixel 在上面的例子中工作很简单，使用如下逻辑：

double scaleX = (double)dst.Width / (double)src.Width;
x_dst = (int)Math.Round((double)x_src * scaleX);

但是我注意到当dst.Width 不是src.Width 的偶数倍数时，这种幼稚的实现会由于舍入而产生错误。在这种情况下，DrawImage 需要选择一些像素来绘制比其他像素更大的像素，以使图像适合，而我在复制其逻辑时遇到了麻烦。

以下代码通过将 2x1 位图缩放到几个不同的宽度来演示问题：

Bitmap src = new Bitmap(2, 1);
src.SetPixel(0, 0, Color.Red);
src.SetPixel(1, 0, Color.Blue);

Bitmap[] dst = {
  new Bitmap(3, 1),
  new Bitmap(5, 1),
  new Bitmap(7, 1),
  new Bitmap(9, 1)};

// Draw stretched images
foreach (Bitmap b in dst) {
  using (Graphics g = Graphics.FromImage(b)) {
    g.InterpolationMode = InterpolationMode.NearestNeighbor;
    g.PixelOffsetMode = PixelOffsetMode.Half;
    g.DrawImage(src, 0, 0, b.Width, b.Height);
  }
}

这是原始src 图像和输出dst 图像的样子，以及一些显示 MapPixel 需要如何映射蓝色像素的数字：

我一生都无法弄清楚 DrawImage 是如何决定放大哪个像素的。它似乎有时向上取整，有时向下取整。我不在乎它选择哪个，但我需要它是可预测的，我的功能才能正常工作。

我尝试修改上面的 MapPixel 示例以使用 MidpointRounding.AwayFromZero，甚至将 Math.Round 替换为四舍五入到最接近的 奇数 数的函数（稍微改进了结果，但仍然不是'完美）。我还尝试让 Graphics 类处理缩放 - 即我设置ScaleTransform，调用DrawImageUnscaled，然后尝试使用TransformPoints 转换坐标。有趣的是，TransformPoints 方法的结果并不总是与 DrawImage 和 DrawImageUnscaled 所做的一致。

我也尝试挖掘 GDI+ 以获取提示，但尚未发现任何有用的信息。

我不想仅仅为了保持对它会落在哪里的可预测性而单独绘制每个像素。

如果您想知道，我使用 InterpolationMode.NearestNeighbor 的原因是为了避免抗锯齿（我需要保持单个像素的保真度），并且包含 PixelOffsetMode.Half 因为如果它不存在则 DrawImage将我的位图平移半个像素。

更多问题点的示例包括将 4px 缩放到 13px 时 x=7，以及将 4px 缩放到 17px 时 x=8。

如果需要，我可以发布完整的单元测试代码，让您可以插入并验证 MapPixel 函数。到目前为止，我能够达到 100% 准确度的唯一方法是通过一个丑陋的 hack，它生成一个“提示”源图像，其中每个像素都设置为唯一的颜色。它通过检查提示图像中的颜色来映射坐标，然后在提示图像的缩放版本中查找该颜色。优化是可能的（例如提示图像是单像素宽度或高度，上面的幼稚逻辑用于猜测近似答案并从那里向外工作），但它仍然很难看。

如果有人能阐明 DrawImage 背后的管道并帮助我想出一个更简单（但仍然准确）的 MapPixel 实现，我将不胜感激。

Answer 1

尝试使用有理数（小学教给我们的等价分数）进行整数算术。它避免了舍入问题：

我将在一个轴上执行此操作（下面用 N 表示）

原始位置可以被认为在 [0,origN] 范围内 目标（缩放）位置可以被认为在 [0,destN] 范围内

意思是你可以把原来的位置合理地表示为：

 origPos                    destPos
---------  for orig, and,  --------- for dest
  origN                      destN

缩放一个在 dest 轴上迭代并使用等价的有理数分数，这些分数可以存储为整数，直到最后一分钟除以计算源位置：：

for current_dest_position in range(destLength):
    required_source_position=floor( (current_dest_position*sourceN)/destN )

srcN 和 destN 总是比总宽度小一（它与位置 0 是一个有效像素有关）所以源长度是 16，目标长度是 64，然后 srcN 是 15，destN 是 63（范围(k) 上面的运算符导致迭代 [0,k-1])。如果您的语言没有提供一种简单的方法来强制整数除法，则需要地板，这是大多数在 C/C++ 中使用鸭子类型值（javascript、php、lua、python 等）的语言，您可以将除法转换为 int与：

required_source_position=(int)((current_dest_position*sourceN)/destN);

这解释了一个轴上的过程。它很容易用于其他轴，其他轴具有嵌套循环，并将上述示例中的 N 替换为轴（X、Y、Z 等）。