打开和关闭系数 R 线性回归答案

【问题标题】：Turning coefficients on and off R linear regression打开和关闭系数 R 线性回归
【发布时间】：2015-04-06 23:01:01
【问题描述】：

我想创建一个线性回归模型来预测输出，该模型基于数据中的某个阈值使用两个不同的系数。例如： df：

Value   Temperature
 8.2     70
 3.2     51
 5.8     54
 7.2     61

等等。对于这些数据，我想弄清楚如何制作以下模型：

值 = B0 + B1（高温）+ B2（低温）

如果温度低于 55，则 B1 为 0，如果温度高于 55，则 B2 为 0。我尝试了以下方法：

fit = lm(Value ~ I(Temperature > 55), data = df)
fit2 = lm(Value ~ Temperature * I(Temperature > 55), data = df)

fit 仅在温度高于 55 时给我一个系数，fit2 给出我不完全理解的输出。我还在考虑创建第三列HighorLow，其中包含一个指示变量（1 或 0）来指示温度是高还是低。我会：

fit = lm(Value ~ Temperature:HighorLow, data = df)

有人有意见吗？我将不胜感激。

【问题讨论】：

标签： r regression coefficients

【解决方案1】：

这是您的第三个想法的示例，它在统计上是合适的。你是正确的考虑因素。

> df <- data.frame(Value = runif(100, min = 0, max = 10), Temperature = runif(100, min = 50, max = 90))
> df$Threshold <- with(df, factor(ifelse(Temperature > 55, 1, 0)))
> m <- lm(Value ~ Threshold, data = df)
> summary(m)

Call:
lm(formula = Value ~ Threshold, data = df)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-4.9916 -2.1260  0.1069  2.4733  4.8550 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   5.4835     0.8155   6.724 1.19e-09 ***
Threshold1   -0.7074     0.8645  -0.818    0.415    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.705 on 98 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.006787,  Adjusted R-squared:  -0.003347 
F-statistic: 0.6697 on 1 and 98 DF,  p-value: 0.4151

【讨论】：

那么如果我把这个结果作为模型写出来，高温和低温的系数是多少？例如，在我原来的帖子中，我有 B1 和 B2 用于高温和低温系数，它们会根据指标“打开”或“关闭”
@DellM Threshold 变量是一个指示器（或“虚拟”）变量，当 Temperature > 55 时为 1，否则为 0。所以解释是如果Temperature超过55，则使用Threshold的系数，否则你乘以Threshold的值，即0，所以项将为0。
除了 55 度以上的温度的贡献之外，我可以添加另一个术语来描述 55 度以下温度的贡献吗？
我知道您正在寻找第二个系数以便于解释，但添加另一个变量是重复信息...上述方法是线性回归中处理二元变量的标准方法。跨度>
@DellM 这里是 R 中线性模型的绝佳参考书：home.ufam.edu.br/jcardoso/PPGMAT537/…

【解决方案2】：

你有两个连续变量，为什么要使用阈值？您的线性回归可能只是

df<-data.frame(Value=c(8.2,3.2,5.8,7.2),Temperature=c(70,51,54,61))
lm(Value~Temperature,data=df)

但如果你真的想根据阈值分组，

df$Temp_threshold<-df$Temperature>55
lm(Value ~ Temp_threshold,data=df)

【讨论】：

这将给出截距和 Temp_thresholdTRUE 的值。我假设这是温度大于 55 时的温度项的系数。但是低于 55 的项的系数呢？我认为可能有一个我没有掌握的基本概念。
您可能需要稍微了解一下回归。简短的回答 - 由于您有两组要比较（Temp_thresholdTRUE 和 Temp_thresholdFalse），回归将隐式计算一个相对于另一个的系数，没有两个系数。因此，与 TemperatureFALSE 相比，Temp_thresholdTRUE 的系数量化了 TemperatureTRUE 的影响（为简单起见，假设没有影响）。