估计给定分位数的逆伽马分布的参数

Question

我正在尝试根据 0.025 和 0.975 分位数估计逆 Gamma 分布的参数。

目前，我找到了rriskDistributions::get.gamma.par，它可以让我估计给定 Gamma 分布的分位数的参数。但是，我无法弄清楚 Gamma 的分位数和逆 Gamma 之间的关系。

我应该如何继续，或者是否有可以为我执行此操作的软件包？

Answer 1

您可以编写自己的目标函数，计算一组特定逆伽马参数的计算分位数与目标分位数之间的平方偏差：

library(invgamma)
objfun <- function(p,target) {
    qq <- qinvgamma(c(0.025,0.975),shape=p[1],rate=p[2])
    sum((qq-target)^2)
}

然后使用optim() 最小化：

## example
tt <- qinvgamma(c(0.025,0.975), shape=2,rate=2)
optim(par=c(1,4),  ## starting values; must be sensible
      fn=objfun,
      target=tt)
$par
[1] 1.980279 1.948050

$value
[1] 9.0741e-05

$counts
function gradient 
      61       NA 

$convergence
[1] 0

$message
NULL