证据质量不确定的贝叶斯概率

【问题标题】：Bayesian probability with uncertain quality of evidence证据质量不确定的贝叶斯概率
【发布时间】：2013-04-17 00:10:33
【问题描述】：

假设贝叶斯更新器接收有限数量的信号之一。给他信号的设备质量不确定。如果它是高质量的，那么信号总是关于他感兴趣的某个潜在变量的完美信号。如果它是低质量的，那就是噪声。

在看到信号后，他更新了他对潜在变量和证据设备质量的看法，对吧？但我不确定如何建模。

我尝试以两种不同的方式看待它。 a) 他使用他对设备质量的更新信念来形成关于基础变量的后验，并使用他对基础变量的更新信念来形成关于设备质量的后验。这给出了一个方程组，每个方程组都有唯一的解。 b) 他在两个变量上形成一个联合概率分布并对其进行更新。

前者给出了一些奇怪的结果，例如，如果他先前对来自高质量和低质量设备的信号分布的信念，他会向上更新他对专家质量的信念，而不管信号如何。

后者似乎是在强加一个不正确的独立假设。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我的建议是考虑变量之间的关系。其他一切都由此而来。

不可靠传感器的一个模型是：P(M | V, R) P(V) P(R) 其中M 是测量值，V 是您要测量的变量，R 是传感器的可靠性。这些变量可以是离散的或连续的，P(M | V, R) 是对当前问题有意义的任何变量。

对此类模型的操作可能包括计算 P(V | M)、P(R | M) 和 P(V, R | M)。哪些对您有用取决于您要解决的问题。

我在论文 [1] 的第 6 章中研究了不可靠传感器的模型。再看一遍，似乎第 6.3 节及以后的部分与您最相关。

【讨论】：