为什么 LDA 中的特征向量和特征值为零？答案

【问题标题】：Why eigenvector & eigenvalue in LDA become zero?为什么 LDA 中的特征向量和特征值为零？
【发布时间】：2018-04-11 02:17:52
【问题描述】：

我想在 OpenCV 中实现快速 PLDA（概率线性判别分析）。在此，LINK 快速 PLDA 已在Matlab 和Python 中实现。 PLDA 的组成部分之一是 LDA。我为在 OpenCV 中实现 LDA 编写了以下代码：

int LDA_dim = 120;

// Load data

FileStorage fs("newStorageFile.yml", FileStorage::READ);

// Read data

Mat train_data, train_labels;

fs["train_data"] >> train_data;
fs["train_labels"] >> train_labels;

// LDA

if (LDA_dim > 0)
{
    LDA lda(LDA_dim);
    lda.compute(train_data, train_labels);          // compute eigenvectors

    Mat eigenvectors = lda.eigenvectors();
}

我已将上述链接中介绍的数据库从.mat 转换为.yml。结果是newStorageFile.yml，我上传了here。 train_data 有 650 行和 600 列，而 train_labels 有 650 行和 1 列。我不知道为什么特征向量和特征值变为零！！？ PLZ帮我修复这个代码。

最好把将数据从.mat转换成.yml的代码带上来：

function matlab2opencv( variable, fileName, flag)

[rows cols] = size(variable);

% Beware of Matlab's linear indexing
variable = variable';

% Write mode as default
if ( ~exist('flag','var') )
    flag = 'w'; 
end

if ( ~exist(fileName,'file') || flag == 'w' )
    % New file or write mode specified 
    file = fopen( fileName, 'w');
    fprintf( file, '%%YAML:1.0\n');
else
    % Append mode
    file = fopen( fileName, 'a');
end

% Write variable header
fprintf( file, '    %s: !!opencv-matrix\n', inputname(1));
fprintf( file, '        rows: %d\n', rows);
fprintf( file, '        cols: %d\n', cols);
fprintf( file, '        dt: f\n');
fprintf( file, '        data: [ ');

% Write variable data
for i=1:rows*cols
    fprintf( file, '%.6f', variable(i));
    if (i == rows*cols), break, end
    fprintf( file, ', ');
    if mod(i+1,4) == 0
        fprintf( file, '\n            ');
    end
end

fprintf( file, ']\n');

fclose(file);

编辑 1 ) 我用自己生成的一些样本尝试了 LDA：

Mat train_data = (Mat_<double>(3, 3) << 25, 45, 44, 403, 607, 494, 2900, 5900, 2200);
    Mat train_labels = (Mat_<int>(3, 1) << 1, 2, 3 );

    LDA lda(LDA_dim);

    lda.compute(train_data, train_labels);          // compute eigenvectors
    Mat_<double> eigenvectors = lda.eigenvectors();
    Mat_<double> eigenvalues = lda.eigenvalues();
    cout << eigenvectors << endl << eigenvalues;

但我必须得到相同的结果：特征值和特征向量变为零：

【问题讨论】：

@bytefish 既然你已经在 OpenCV 中开发过 LDA，我想你可以帮助我......
你找到解决这个问题的方法了吗？我在这里面临同样的问题，我保存了 lda.yml，但是当我打开文件时，所有向量都是 0.0
@Amir，不，我改变了我的算法！！
首先，数学特征向量不能为零（特征值可以）。其次，为方阵定义特征向量和特征值。对于非方阵，定义了奇异值。您正在显示三个向量 (0,0)、(1,0) 和 (0,1)；和两个特征值 0 和 0。

标签： c++ opencv probability eigenvalue linear-discriminant

【解决方案1】：

正是由于浮点不精确，特征值接近于零。

【讨论】：