如何在 Dyalog APL 中将三元组向量转换为 3xnx3 矩阵？答案

【问题标题】：How do I convert a vector of triplets to a 3xnx3 matrix in Dyalog APL?如何在 Dyalog APL 中将三元组向量转换为 3xnx3 矩阵？
【发布时间】：2020-10-19 10:00:12
【问题描述】：

我有一个包含 9000 个整数元素的向量，其中每组 9 有 3 个我想分离出来的子组，从而产生一个形状为 3 1000 3 的矩阵。这就是我所做的：

⎕IO←0
m←(9÷⍨≢data) 9⍴data
a←m[;0 1 2]
b←m[;3 4 5]
c←m[;6 7 8]
d←↑a b c

它可以满足我的需求——但我可以直接对矢量进行整形吗？

【问题讨论】：

标签： multidimensional-array vector reshape apl dyalog

【解决方案1】：

解决方案

1 0 2 ⍉ (9÷⍨≢data) 3 3 ⍴ data

说明

通过使用⍳45 作为占位符数据，我们可以看到意图：

      data ← ⍳45
      a←m[;0 1 2]
      b←m[;3 4 5]
      c←m[;6 7 8]
      d←↑a b c
      d
 0  1  2
 9 10 11
18 19 20
27 28 29
36 37 38

 3  4  5
12 13 14
21 22 23
30 31 32
39 40 41

 6  7  8
15 16 17
24 25 26
33 34 35
42 43 44

最终的形状显然是3 (9÷⍨≢data) 3，但我们首先从每一层填充一行，然后从每一层填充第二行，以此类推。将此与正常的填充方式进行比较；第一层的所有行，然后是第二层的所有行，以此类推：

      3 (9÷⍨≢data) 3⍴data
 0  1  2
 3  4  5
 6  7  8
 9 10 11
12 13 14
        
15 16 17
18 19 20
21 22 23
24 25 26
27 28 29
        
30 31 32
33 34 35
36 37 38
39 40 41
42 43 44

换句话说，我们的工作是交换前两个轴的填充顺序。为此，我们按照我们希望它们填充的顺序列出轴长度：

      (9÷⍨≢data) 3 3⍴data
 0  1  2
 3  4  5
 6  7  8
        
 9 10 11
12 13 14
15 16 17
        
18 19 20
21 22 23
24 25 26
        
27 28 29
30 31 32
33 34 35
        
36 37 38
39 40 41
42 43 44

现在我们需要交换前两个轴。这可以使用二元转置函数⍉（对于我们的用例）可以被认为是“重新排序轴”函数。 left 参数是一个数组，其中包含您希望相应轴移动的位置（第一个元素定义第一个轴的最终位置，依此类推）。虽然轴的正常索引是0 1 2，但我们可以将前两个轴与1 0 2 交换。

因此1 0 2 ⍉ (9÷⍨≢data) 3 3 ⍴ data 采用我们的(9÷⍨≢data) 3 3 形状并将其放入所需的3 (9÷⍨≢data) 3 形状。

    d ≡ 1 0 2 ⍉ (9÷⍨≢data) 3 3 ⍴ data
1

【讨论】：