将向量转换为三角矩阵答案

【问题标题】：Convert vector into a triangular matrix将向量转换为三角矩阵
【发布时间】：2016-02-01 18:50:12
【问题描述】：

我有一个 874 的向量！元素，我想把它变成一个三角矩阵（即方阵的右上角）。

示例输入：

示例输出：

空白可以用 NA 填充。如果矩阵是这种方式，我会更喜欢。

【问题讨论】：

同一行/列的连续元素之间的差异是否必然增加？
我已经通过更好地计算方阵尺寸来编辑我的答案

标签： vector matrix

【解决方案1】：

我不知道您想使用哪种编程语言，我也不知道您希望以哪种顺序存储您的号码。

您应该考虑拥有 N 个元素，如果您想生成一个方阵，其维度（n 行和列）由下式给出：

N = (n*(n+1))/2

因此，Python 中的第一种方法（您应该考虑输入向量是否有 x^2/2 个元素）可能是：

from math import sqrt

x = range(1,25+1) # This is your input vector
N = len(x) 

#N = (n*(n+1))/2 # Number of elements being stored in a triangular matrix.
n = (-1.0+sqrt(1.0+8.0*N))/2.0 # Solve the equation given by the previous relation.
n = int(round(n)) # Making it integer...

while (n*(n+1))/2 < N: # ... losing precission so we should use the first n being able ...
    if (n*(n+1))/2 < N: # ... to store your vector is used.
        n += 1    

res = [[0]*n for i in xrange(n)] # Here, we create a n*n matrix filled with zeros.
x = x[::-1] #Reverse the input so it can be consumed using pop (O(1) each extraction)

for j in xrange(n): # Fill the empty matrix following the triangular pattern and using...
    if not x:
        break
    for i in xrange(j+1):
        if not x:
            break
        res[i][j] = x.pop() # The elements from your input vector.

for row in res: # Let's print the result!
    print(row)

这个想法是消耗 x 以正确的顺序填充方形矩阵（res）。一旦你现在你的目标矩阵尺寸，这可以很容易地完成。

【讨论】：