努力理解 Q1 计算

Question

假设我们有以下数据集（长度为 24）：

x <- c(30L, 49L, 105L, 115L, 118L, 148L, 178L, 185L, 196L, 210L, 236L, 236L,
278L, 287L, 329L, 362L, 366L, 399L, 430L, 434L, 451L, 451L, 477L, 488L, 508L,
531L, 533L, 542L)

如果我们计算五数摘要： 最小值为 30，最大值：542，中值：(287 + 329) /2 = 308...这是最简单的部分！

• Q1 是子集 [30, 49,105,....287] 的中位数，长度为 14 --> Q1 = [178 + 185]/2 = 181.5
• Q3 " " " " [329,362,...,542] = [451 + 451] / 2 = 451

现在，如果我们使用函数 summary(dataset) 进行检查...我们得到：

Min.   1st Qu.  Median    Mean    3rd Qu.    Max. 
30.0   183.2    308.0     309.7   451.0      542.0

为什么我们会得到不同的 Q1？函数summary如何计算Q1？

Answer 1

有（至少）九种种计算分位数的方法：参见?quantile。对于这个数据集，9 种方法导致 6 个独特的结果：9 种方法中有 2 种给出 181.5 的答案 ...

res <- sapply(1:9, function(t) quantile(x, 0.25, type=t))
names(res) <- 1:9
sort(res)

##       1        3        4        6        8        9        2        5 
## 178.0000 178.0000 178.0000 179.7500 180.9167 181.0625 181.5000 181.5000 
##        7 
## 183.2500 

R 中的默认方法是“type 7”，它给出 183.25（summary 中的值打印精度略低，因此显示为 183.2）。