【发布时间】：2025-11-21 14:15:02
【问题描述】：
好的，这就是我必须做的事情
作为 MCI (Mammoth Cakes Incorporated) 的员工，您的工作是创造超大型 分层生日蛋糕。分层生日蛋糕是通过将小圆形蛋糕层和 将它们堆叠在一起。
为了完成你的工作，你站在一条大传送带前 而不同大小的层从你面前经过。当你看到你喜欢的，你可以把它拿下来 传送带并将其添加到您的蛋糕中。
您可以根据需要在蛋糕上添加任意多的层， 只要你遵守这些规则：
一旦在蛋糕上添加了一层，就无法移动。 （它弄乱了结冰。）因此，层 只能添加到蛋糕顶部。
每一层只在你面前经过一次。你可以接受也可以离开。如果你拿了，你 必须把它加到你的蛋糕上。如果你离开它，它会沿着传送带移动， 永远不会回来。
蛋糕中的每一层都必须至少与下面的层一样小。你不能放置一个 较大的层在较小的层之上。
您将被提前告知从传送带上下来的层的直径（以英寸为单位）。 你的工作是使用这些层创建最高的蛋糕。 例如，假设下面的列表代表向下的层的直径 传送带：8 16 12 6 6 10 5
假设您将第一层（直径为 8 英寸）用于您的蛋糕。这意味着您可能不会采用第二层（因为您已经有一个 8 英寸大小的层，并且 16 英寸 > 8 英寸）。同样，你不能 取第三层，但你可以取第四层（因为 6”
之后，您可以 也取第五层（规则就是最上面的层不能再大；可以一样 尺寸）。以这种方式进行，我们可以创建一个高度为 4 层的蛋糕：8 6 6 5 但是，如果我们让第一层继续，从第二层开始，我们可以创建一个 高度为5的蛋糕：16 12 6 6 5
您的程序将处理多个输入集，每行一个。每行都以整数 N 开头， 后跟 N 个正整数，表示蛋糕层的大小，按它们的顺序排列 到达传送带。 N 永远是一个非负整数，0 N 100,000。每一层 直径在 1 到 100,000 之间，包括 1 到 100,000。 N = 0 的行表示结束 输入
Sample Input
7 8 16 12 6 6 10 5
10 45 25 40 38 20 10 32 25 18 30
10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0
Sample Output
5
6
10
问题：找到最高层的蛋糕
这是我目前所写的：
import java.io.*;
import java.util.*;
public class cake
{
private static String line;
private static ArrayList storage = new ArrayList();
private static Integer highestStack = 0;
public static void main(String [] args)throws IOException
{
FileReader fin = new FileReader("cake.in");
BufferedReader infile = new BufferedReader(fin);
FileWriter fout = new FileWriter("cake.out");
BufferedWriter outfile = new BufferedWriter(fout);
line = infile.readLine();
do
{
String[] temp = line.split(" ");
String number;
for(int j = temp.length-1; j!=0; j--)
{
if(Integer.parseInt(temp[j]) <= Integer.parseInt(temp[j-1]))
{
highestStack++;
}
}
storage.add(highestStack);
// Collections.sort(storage);
line = infile.readLine();
}while(!line.equals("0"));
infile.close();
outfile.close();
}
}
【问题讨论】：
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看起来您正在解决问题（尽管我看不到您在哪里输出答案）。你有什么问题？
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我没有解决问题，这只是我写的。问题是我如何想出最高的一叠蛋糕。
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@Steffan Harris：这门课是关于了解什么是动态编程吗？如果是这样，请忽略所有建议 Java 解决方案的答案，他们错过了 dynamic programming 标记。
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@Steffan Harris：我要补充一点，我可以编写一个测试用例，使这里建议的所有非动态编程解决方案都惨遭失败，而 DP 解决方案会嘲笑这个问题；）
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@Webinator：嗯，它确实是一个算法类，动态编程只是我们所做的主题之一。此外，我们可以选择用 Java 或 C++ 编写程序。我选择 Java 是因为我喜欢它的内置方法，尤其是在处理字符串时。我现在真正关于 DP 的只是你将可能的组合存储在某种数据结构中。