查找 numpy 数组之间差异最小的位置

Question

我有两个音乐文件：一个是无损的，声音间隙很小（此时它只是静音，但可以是任何东西：正弦曲线或只是一些噪音）和一个 mp3：

In [1]: plt.plot(y[:100000])
Out[1]: 

In [2]: plt.plot(y2[:100000])
Out[2]: 

这个列表相似但不完全相同，所以我需要缩小这个差距，以找到一个列表在另一个列表中的第一次出现，并且具有最低的 delta 错误。

这是我的解决方案（5.7065 秒）：

error = []
for i in range(25000):
    y_n = y[i:100000]
    y2_n = y2[:100000-i]
    error.append(abs(y_n - y2_n).mean())
start = np.array(error).argmin()

print(start, error[start]) #23057 0.0100046

有什么pythonic方法可以解决这个问题吗？

编辑： 在计算特殊点之间的平均距离后（例如数据 == 0.5），我将搜索区域从 25000 减少到 2000。这给了我 0.3871 秒的合理时间：

a = np.where(y[:100000].round(1) == 0.5)[0]
b = np.where(y2[:100000].round(1) == 0.5)[0]

mean = int((a - b[:len(a)]).mean())
delta = 1000

error = []
for i in range(mean - delta, mean + delta):
...

Answer 1

您正在尝试做的是两个信号的cross-correlation。

这可以使用scipy 库中的signal.correlate 轻松完成：

import scipy.signal
import numpy as np

# limit your signal length to speed things up
lim = 25000

# do the actual correlation
corr = scipy.signal.correlate(y[:lim], y2[:lim], mode='full')

# The offset is the maximum of your correlation array,
# itself being offset by (lim - 1):
offset = np.argmax(corr) - (lim - 1)

您可能想看看this 对类似问题的回答。

Answer 2

我们先生成一些数据

N = 1000
y1 = np.random.randn(N)
y2 = y1 + np.random.randn(N) * 0.05
y2[0:int(N / 10)] = 0

在这些数据中，y1 和 y2几乎相同（注意添加的小噪音），但前 10% 的 y2 是空的（类似于您的示例）

我们现在可以计算两个向量之间的绝对差，并找到绝对差低于灵敏度阈值的第一个元素：

abs_delta = np.abs(y1 - y2)
THRESHOLD = 1e-2
sel = abs_delta < THRESHOLD
ix_start = np.where(sel)[0][0]


fig, axes = plt.subplots(3, 1)
ax = axes[0]
ax.plot(y1, '-')
ax.set_title('y1')
ax.axvline(ix_start, color='red')
ax = axes[1]
ax.plot(y2, '-')
ax.axvline(ix_start, color='red')
ax.set_title('y2')

ax = axes[2]
ax.plot(abs_delta)
ax.axvline(ix_start, color='red')
ax.set_title('abs diff')

如果重叠部分确实“几乎相同”，则此方法有效。如果相似度较低，您将不得不考虑更智能的对齐方式。

Answer 3

我认为您正在寻找的是相关性。这是一个小例子。

import numpy as np

equal_part = [0, 1, 2, 3, -2, -4, 5, 0]
y1 = equal_part + [0, 1, 2, 3, -2, -4, 5, 0]
y2 = [1, 2, 4, -3, -2, -1, 3, 2]+y1

np.argmax(np.correlate(y1, y2, 'same'))

输出：

7

所以这会返回时间差，其中两个信号之间的相关性最大。如您所见，在示例中，时间差应为 8，但这取决于您的数据... 另请注意，两个信号的长度相同。