如何找到numpy数组中数字之间的最小差异

Question

我有一个 numpy 数组，其中包含作为实验输出的样本。样本都是整数，但我认为这并不重要。有些值在数组中出现了几次，而有些值出现了数百次 - 数组可以包含 10,000 个样本。

虽然这些值看起来是随机的，但它们有一个最小间距。我的意思是没有两个值比例如 27 更接近。所以你可能会在数组中的某个地方看到 50 个值 999,027 的样本，你可能会看到 999,054 的 120 个样本，但你不会看到一个 999,036 样本数组中任意位置的值。我需要检查阵列并确定最小间距是多少，但如果可能的话非常快。您可以将其称为“最近的样本值距离”。我不必检查每个案例，就像您想象的那样，只需检查几个样本，只要它们的值接近，就可以很好地猜测最小差异是多少。

有没有人有一个聪明的算法（使用 Python）可以相当快地找到任何样本之间最近的最小距离？正如我所说，数组可以很大，每秒要检查几十个。

抱歉，这是一个如此奇怪的问题。我希望我已经设法解释得足够好。

Answer 1

您可以对数组的唯一元素进行排序，然后找到连续数字之间的最短距离：

def find_min_distance(lst):
    sorted_lst = sorted(set(lst))
    return min(n2 - n1 for n1, n2 in zip(sorted_lst, sorted_lst[1:]))

例如：

>>> lst = [6, 8, 1, 4, 9, 4, 8]
>>> find_min_distance(lst)
1

这种方法的复杂性是 O(nlogn)，其中 n 是原始数组中的元素数。没有比这更好的复杂性了，除非您事先知道您的数字落在哪个范围内。

Answer 2

由于您有 numpy 数组，因此 numpy 应该会加快速度，尽管可能有更有效的实现：

import numpy as np
from timeit import timeit

#Riccardo Bucco
def f1(lst):
    sorted_lst = sorted(set(lst))
    return min(n2 - n1 for n1, n2 in zip(sorted_lst, sorted_lst[1:]))

#numpy solution
def f2(arr):
    b = np.diff(np.sort(arr))
    return b[b>0].min()

ntime = 100 #number of test runs
nxd = 5000    #array length
nmax = 1000000

print(timeit(lambda: f1(np.random.randint(1, nmax, nxd)), number=ntime))
#0.347

print(timeit(lambda: f2(np.random.randint(1, nmax, nxd)), number=ntime))
#0.0327
    

ntime = 10 #number of test runs
nxd = 5000000    #array length
nmax = 100000000

print(timeit(lambda: f1(np.random.randint(1, nmax, nxd)), number=ntime))
#62.54

print(timeit(lambda: f2(np.random.randint(1, nmax, nxd)), number=ntime))
#5.46