如何使用倒谱？

Question

最近我问了这个问题：How to get the fundamental frequency from FFT?（其实不需要看）

我现在的疑惑吧：倒谱算法怎么用？

我只是不知道如何使用它，因为我知道的唯一语言是 ActionScript 3，因此我很少参考 C、Java 等中的本机函数，以及我应该如何实现他们在 AS 上。大多数文章都是关于这些语言的 =/ （虽然，欢迎使用除 AS 以外的其他语言的答案，请解释一下脚本的工作原理）

我找到的关于倒谱的文章以查找 FFT 结果的基频告诉我应该这样做：

signal → FT → abs() → square → log → FT → abs() → square → power cepstrum

数学上： |F{log(|F{f(t)}|²)}|²

重要信息：

• 我正在 Flash 中开发一个 GUITAR TUNER
• 这是我第一次处理高级声音
• 我正在使用 FFT 从到达用户麦克风的信号中提取频率区间，但我无法从中获取基频

我不知道：

• 如何在 ARRAY 中应用正方形（我的意思是，我的 FFT 给我的数据是一个数组。我应该将它自己相乘吗？当我尝试 fftResults * fftResults 时，ActionScript 的调试会引发错误）
• 如何应用“日志”。即使我只有一个号码，我也不知道如何申请。
• 复倒谱和功率倒谱有什么区别。另外，我应该使用它们中的哪一个？我正在尝试开发吉他调音器。

谢谢！

Answer 1

自相关是最简单、最合乎逻辑的方法，也是最好的起点。

要使其发挥作用，从一个简单的自相关开始，然后在必要时按照 YIN 提供的大纲对其进行改进。 （YIN 基于与细化的自相关。但您是否需要这些细化取决于您的具体情况。）通过这种方式，您可以边做边学，而不是试图一次性理解整个事情。

虽然 FFT 方法也可以工作，但它们有点令人困惑。问题是您真正追求的是时期，而 FFT 并不能很好地代表这一点。缺少的基波就是一个很好的例子，如果你有 2Hz 和 3Hz，基波是 1Hz，但在 FFT 中没有，而 1Hz 在基于时间的表示（例如自相关）中是显而易见的。除此之外，泛音不一定是谐波和噪音等......所有这些问题通常最好从直接解决问题的方法开始。

Answer 2

请注意，FFT 的输出是一个复数值数组，即每个 bin = re + j*im。我认为您可以结合 abs 和 square 运算并为每个 bin 计算 re*re + im*im。这为每个 bin 提供了一个正值，显然您可以很容易地计算每个 bin 的 log 值。然后，您需要对该对数平方数据进行第二次 FFT，并再次使用第二次 FFT 的输出，您将为每个 bin 计算 re*re + im*im。然后，您将拥有一组正值，这些正值将具有一个或多个峰值，代表您输入的一个或多个基频。

Answer 3

有很多方法可以找到基频 (F0)。

对于 Java 等语言，有许多库已经实现了这些类型的算法（您可以研究它们的源代码）。

• MFCC（基于倒谱）在Comirva（开源）中实现。
• Audacity（测试版！）（开源）提供倒谱、自相关、增强自相关，
• 基于自相关的Yin (example)
• 在 FFT 之后查找最大信号值

所有这些算法可能对您很有帮助。然而，获得 F0（以 Hz 为单位的一个值）的最简单方法是使用 Yin。