如何在 MATLAB 中将矩阵元素除以列和？答案

【问题标题】：How do I divide matrix elements by column sums in MATLAB?如何在 MATLAB 中将矩阵元素除以列和？
【发布时间】：2010-12-18 21:20:13
【问题描述】：

有没有一种简单的方法可以将每个矩阵元素除以列总和？例如：

input:

1  4

4  10

output:

1/5  4/14

4/5  10/14

【问题讨论】：

标签： matlab matrix column-sum

【解决方案1】：

这里列出了执行此操作的不同方法...

...使用bsxfun:
```
B = bsxfun(@rdivide,A,sum(A));
```
...使用repmat:
```
B = A./repmat(sum(A),size(A,1),1);
```
...使用outer product（由Amro 建议）：
```
B = A./(ones(size(A,1),1)*sum(A));
```

...并使用 for 循环（如 mtrw 建议的那样）：

B = A;
columnSums = sum(B);
for i = 1:numel(columnSums)
  B(:,i) = B(:,i)./columnSums(i);
end

更新：

从 MATLAB R2016b 及更高版本开始，大多数内置二进制函数（可以在 here 找到列表）支持隐式扩展，这意味着它们默认具有 bsxfun 的行为。因此，在最新的 MATLAB 版本中，您所要做的就是：

B = A./sum(A);

【讨论】：

你不能为了完整性而加入循环吗？ :)
您可以将其添加到列表中：B = A ./ (ones(size(A,1),1)*sum(A,1))。我认为它比 repmat 快，但比 bsxfun 慢
@Amro - 很好，我没想到那个。
非常感谢大家的帮助。我很好奇哪种方法最快。相对执行时间是（应用于随机矩阵 3000x3000；实验重复 20 次；持续时间总和）最快的 bsxfun (1.00)、循环 (1.09)、ones (1.99)、repmat (2.06)。我将使用循环方法:-)。
从 R2016b 开始，你可以只做 B = A./sum(A)。

【解决方案2】：

a=[1 4;4 10]
a =
     1     4
     4    10

a*diag(1./sum(a,1))
ans =
    0.2000    0.2857
    0.8000    0.7143

【讨论】：

+1，我喜欢这个。太糟糕了，它比 bsxfun 慢 20 倍。

【解决方案3】：

忍不住尝试列表推导。如果此矩阵以行优先列表的形式表示，请尝试以下操作：

>>> A = [[1,4],[4,10]]
>>> [[float(i)/j for i,j in zip(a,map(sum,zip(*A)))] for a in A]
[[0.20000000000000001, 0.2857142857142857], [0.80000000000000004, 0.7142857142857143]]

是的，我知道这不是超级高效，因为我们每行计算一次列总和。将其保存在名为 colsums 的变量中，如下所示：

>>> colsums = map(sum,zip(*A))
>>> [[float(i)/j for i,j in zip(a,colsums)] for a in A]
[[0.20000000000000001, 0.2857142857142857], [0.80000000000000004, 0.7142857142857143]]

注意 zip(*A) 给出转置(A)。

【讨论】：

哦，对不起，是的。我没有注意到 Matlab 标签。