如何按元素将矩阵的列除以向量的元素？答案

【问题标题】：How can I divide columns of a matrix by elements of a vector, element-wise?如何按元素将矩阵的列除以向量的元素？
【发布时间】：2015-10-02 09:36:47
【问题描述】：

给定一个矩阵和一个向量

A = [ 1 2; 2 4 ];
v = [ 2 4 ];

如何将矩阵的每一列除以向量的相应元素？下面的矩阵应该是

[ 1/2 2/4; 2/2 4/4 ]

基本上我想应用按列操作，每列的操作数存储在一个单独的向量中。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您应该使用rdivide 和bsxfun 的组合：

A = [ 1 2; 2 4 ];
v = [ 2 4 ];
B = bsxfun(@rdivide, A, v);

rdivide 负责每个元素的划分，而bsxfun 确保维度相加。您可以通过类似的方式获得相同的结果

B = A ./ repmat(v, size(A,1), 1)

但是，使用repmat 会导致内存使用量增加，这就是为什么bsxfun 解决方案更可取的原因。

【讨论】：

bsxfun 执行复制，因此引擎盖下的内存使用量也会增加，因此您可能需要在答案中的最后一个断言中小心。但是，它肯定比repmat 快，所以这是一个不错的选择。在此处查看一些出色的基准测试：stackoverflow.com/questions/12951453/…。另外，请参阅此处有关bsxfun 的内存使用情况：stackoverflow.com/questions/29800560/…
感谢您的指点，这很有趣。我的印象是bsxfun 只是在重复使用现有的数组，但我认为我对此没有实际的参考。但我同意，bsxfun 比repmat 更快，内存效率更高，所以没有任何理由不使用它。
实际上看第二个帖子，内存使用增加了，但与repmat相比，它非常小，所以我认为你的最后一个断言是正确的。我收回了！

【解决方案2】：

使用 bsxfun 和右除 (rdivide) 运算符并利用广播：

>> A = [ 1 2; 2 4 ];
>> v = [ 2 4 ];
>> out = bsxfun(@rdivide, A, v)

out =

    0.5000    0.5000
    1.0000    1.0000

bsxfun 的美妙之处在于，在这种情况下，v 的值将被复制到与A 中一样多的行，并且它将使用这个临时复制的矩阵执行元素智能除法A 中的值。

【讨论】：