数组和矩阵之间的元素乘法答案

【问题标题】：Element-wise multiplication between array and matrix数组和矩阵之间的元素乘法
【发布时间】：2017-07-08 03:31:08
【问题描述】：

在 R 中，我可以在矩阵和（共形）向量之间进行分段乘法，例如：

X <- matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow = 2)
a <- c(0, 1)
X * a

然后将矩阵的每一行与相应的向量元素相乘。我也可以对维度大于 2 的数组执行相同操作：

XX <- array(X, dim = c(2, 2, 2))
a <- c(0, 1)
XX * a

再次将每一行与相应的向量元素相乘。我可以为 3d 数组和 2d 矩阵做类似的事情吗？我只希望数组的每个子矩阵都按元素乘以一个矩阵。

【问题讨论】：

您可以使用apply 进行切片，但它会在每个切片的结果上调用as.vector，从而破坏维度。但是，它正在执行所有计算，因此您可以根据需要重新设置尺寸（非常小心！）。另一种解决方法是将列表中的每个切片都放入列表中以阻止其简化。

【解决方案1】：

你不能将它与二维矩阵相乘，但你可以试试这个 XX*c(1,2,3,4)

【讨论】：

【解决方案2】：

通过首先从较小维矩阵构造一个适当的数组，然后执行逐元素运算，可以实现“分段”乘法（或任何算术运算，实际上）。在您的示例中：

X <- 1:8
XX <- array(X, dim = c(2, 2, 2))
a <- c(0, 1)

# construct array for point-wise operation
expandeda <- array(a, dim=dim(XX))

XX * expandeda

结果表明，正如您所说，a 的各个元素是按行应用的（即应用于数组的第一个维度）：

, , 1

     [,1] [,2]
[1,]    0    0
[2,]    2    4

, , 2

     [,1] [,2]
[1,]    0    0
[2,]    6    8

使用array(a, dim=dim(XX)) 构造适当的数组不仅适用于 3d 和 2d 矩阵，还适用于任何维数组，只要length(a) == dim(XX)[1]。

【讨论】：