numpy einsum：3D 矩阵和 2D 矩阵之间的元素乘积

Question

我有两个 numy 矩阵：

1. 形状为 (N,M,d) 的 A
2. 形状为 (N,d) 的 B

所以，我试图以这样的方式获得一个形状为 (N,M,d) 的矩阵，以便在 B 和 A 的每个元素（它们是 M 个元素）之间进行元素明智的乘积。我使用 numpy 的 einsum 如下：

product = np.einsum('ijk,ik->ijk', A, B) 

我得到了良好的形状，但我怀疑操作是错误的，并且我没有按预期做元素明智的产品。

我对 einsum 的使用正确吗？

Answer 1

我试图以这样的方式获得一个形状为 (N,M,d) 的矩阵，以便在 B 和 A 的每个元素（即 M 个元素）之间进行元素乘积。

您尝试执行的操作是在axis = 1 of A（M 大小）上的广播元素明智产品-

C1 = A * B[:,None,:]

您始终可以进行快速测试，以检查您所期望的结果是否确实是您已实施的结果。

A = np.random.randint(0,5,(2,3,1)) # N,M,d
B = np.random.randint(0,5,(1,1))   # N,d

C2 = np.einsum('ijk,ik->ijk', A, B)
print(C2)

[[[4]
  [0]
  [8]]

 [[4]
  [4]
  [4]]]

再次检查两个操作是否相等=

np.allclose(C1, C2)

##True

有关np.einsum 工作原理的更多详细信息，请访问here。