分解一个量子态答案

【问题标题】：Factoring a quantum state分解一个量子态
【发布时间】：2014-06-13 03:55:05
【问题描述】：

我正在寻找一种算法，该算法采用由比特组成的加权经典状态之和组成的任意量子状态，如下所示：

|0000>/2 - |0011>/2 + |0100>/2 - |0111>/2

并使用张量积将其分解为更紧凑的形式，如下所示：

|0> x (|0> + |1>) x (|00> - |11>) / 2

我想将该算法用作可视化/简化（模拟）量子电路状态的一种方式。

对于单个量子比特，我知道我可以将所有状态与比特翻转的状态配对，并检查每一对在状态之间是否具有相同的 x:y 关系。在上面的例子中，翻转第二位总是会给你一个权重为 1:1 的状态，所以第二位的因子为 (1|0> + 1|1>)。

但是扩展该方法以检测纠缠位（如示例中的第三个和第四个）导致它至少需要 Ω(n^c) 时间（可能更多，我一直没有想到），其中 @987654327 @ 是状态数，c 是纠缠位数。由于n 已经随着...不理想的位数呈指数增长。

有更好的算法吗？表示更容易从/到的因素？改变基础有多大用处？论文链接会很棒。

【问题讨论】：

stackoverflow.com/questions/2267146/…
这与整数分解无关。
@Ashalynd 这是一种将整数分解为素数的算法。我想要的更类似于polynomial factorization，尽管仍然不同。
这个算法应该使用quantum programming language来实现，还是应该使用传统的编程语言来实现？
@AndersonGreen 一种普通的编程语言。我想用它来可视化量子计算的状态，但由于我没有量子计算机，因此分解算法本身就是量子的。

标签： algorithm factorization quantum-computing

【解决方案1】：

看起来高效的算法很难：

来自wikipedia：

一般来说，判断一个状态是否可分离的问题是有时称为量子信息中的可分性问题理论。这被认为是一个难题。已经显示是 NP 难的。

Gurvits, L.，Edmonds 问题和量子纠缠的经典确定性复杂性，第 35 届 ACM 计算理论研讨会论文集，ACM 出版社，纽约，2003 年。

Sevag Gharibian，量子可分离性问题的强 NP 硬度，量子信息与计算，卷。 10, No. 3&4, pp. 343-360, 2010. arXiv:0810.4507

【讨论】：