线性方程的解析系数答案

【问题标题】：Parse Coefficient of an Linear equation线性方程的解析系数
【发布时间】：2015-11-12 14:54:14
【问题描述】：

在 java 中，我试图找到一个线性方程的系数，以在我的计算器应用程序中找到线性方程的解，例如：

3x +2*(6x-3) = 2 -4x

我渴望得到的是 x 的系数和 ax+b =0 形式的常数，

在这个特定的例子中

coefficient = 19
constant = -8

请提出一个概括的想法

【问题讨论】：

它是否也能解决3 * x + 2 * (6 * x - 3) = 2 - 4 * x * log(sin(cos(42))^(sqrt(tan(2+atan(12))之类的问题？只是想知道答案应该是快速的Integer.parseInt 和string.substring 混乱，还是成熟的计算机代数系统......
@Marco13 这很有趣 :P 但他的问题很好。
一个通用的想法是写一个语法。谷歌“antlr 计算器示例”了解详情。
就目前而言，我问的上述等式就足够了，你们能帮助大家吗？
消除空格，逐字符解析，即时计算系数和常数的值。如果您以前从未使用过语法解析器，应该是最容易做到和理解的。

标签： java parsing calculator coefficients linear-equation

【解决方案1】：

正如我的评论已经建议的那样：这可能是任意复杂的，具体取决于什么这个解析器应该支持。这里涉及几个可能非常复杂和具有挑战性的任务。

第一个是解析本身。尽管它很容易理解并且有用于编写解析器的支持工具等等，但是为这些表达式从头开始编写一个健壮、可靠的解析器将是乏味的（并且需要付出一些努力）。

第二个是简化表达式。虽然可以编写一个简单的解析器（或使用现有的解析器），但可能（乍一看）认为有必要对生成的 AST 执行操作以找到实际的常数和系数 - 例如人们可能会认为有必要应用分布定律，找到公因数，将部分表达式从等式的一侧转移到另一侧等等。

幸运的是，这一切都不是必需的:-)

您可以使用任意解析器来解析方程中涉及的表达式。最著名的解析器之一是JEP, the Java Expression Parser（这不是推荐 - 我只是知道，而且它似乎运行良好）。顾名思义，它只是一个Expression解析器，而不是一个Equation解析器。但是方程可以简单地在=处拆分，以获得可以单独解析的两个表达式。

这两个表达式不足以找到系数和常数。但是在这里，一个小（肮脏的？）技巧开始发挥作用：您可以通过评估这些表达式来推导出系数和常数。特别是，您可以一次设置x=0 来分别确定左侧和右侧的常量部分。然后，您可以设置x=1，计算结果表达式，然后减去常数以获得系数。

根据两边的系数和常数，可以计算出整个方程的系数和常数。这是在这里实现的，作为MCVE:

import org.nfunk.jep.JEP;

public class LinearEquationParser
{
    private double coefficient;
    private double constant;

    public static void main(String[] args)
    {
        runTest("3x = 5");
        runTest("3x +2*(6x-3) = 2 -4x");
        runTest("3x + 2*(6x -sin(3))=cos(2)-4*x*log(tan(43))");
    }

    private static void runTest(String s)
    {
        System.out.println("Input: "+s);

        LinearEquationParser p = new LinearEquationParser();
        p.process(s);

        System.out.println("Coefficient: "+p.getCoefficient());
        System.out.println("Constant   : "+p.getConstant());
        System.out.println();
    }

    public void process(String s)
    {
        JEP jep = new JEP();
        jep.setImplicitMul(true);
        jep.addStandardFunctions();
        jep.addStandardConstants();
        jep.addVariable("x",  0.0);

        String s0 = s.substring(0, s.indexOf("="));
        String s1 = s.substring(s.indexOf("=")+1, s.length());

        jep.parseExpression(s0);
        if (jep.hasError())
        {
            throw new IllegalArgumentException(jep.getErrorInfo());
        }

        jep.addVariable("x",  0.0);
        double constant0 = jep.getValue();
        jep.addVariable("x",  1.0);
        double value0 = jep.getValue();

        jep.parseExpression(s1);
        if (jep.hasError())
        {
            throw new IllegalArgumentException(jep.getErrorInfo());
        }

        jep.addVariable("x",  0.0);
        double constant1 = jep.getValue();
        jep.addVariable("x",  1.0);
        double value1 = jep.getValue();

        constant = constant0 - constant1;
        coefficient = (value0 - constant0) - (value1-constant1);
    }

    public double getCoefficient()
    {
        return coefficient;
    }

    public double getConstant()
    {
        return constant;
    }

}

根据需要输出：

Input: 3x = 5
Coefficient: 3.0
Constant   : -5.0

Input: 3x +2*(6x-3) = 2 -4x
Coefficient: 19.0
Constant   : -8.0

Input: 3x + 2*(6x -sin(3))=cos(2)-4*x*log(tan(43))
Coefficient: 15.7024963786418
Constant   : 0.13390682042740798

【讨论】：