R中的CFA：估计参数（vcov）的方差 - 协方差矩阵似乎不是正定的

Question

我正在尝试使用 R 中的 CFA 验证心理测量，该量表使用 5 点李克特量表进行测量。 6 因子模型，模型中有 66 个项目，N = 200。这是我模型的一部分：

first.model<-'
Plan=~AS8+PL1+FO8+ID3
Improvement=~IO3+IO8+IO6+IO2+IO4+IO5+AS1+AS2
Influence=~IN4+IN13+IN6+IN15+IN2+IN12+IN7+IN9+IN11+IN8+IN5
Idea=~PR2+A16+O8+PR1+O12+PR11+O4+PR3+O14+O13+A11
Active=~PR8+AS6+AC1+AS7+AC8+AS13+AS10+AC6+AS9+E4+PL4
+A15+PL7+PR12+PR15+E10+AS3
Goal=~GF11+GF4+GF10+GF1+GF13+GF7+GF14+GF6+GF2+GF8
+PL9+GF5+PL10+E7+PL6
'
first.fit<-cfa(first.model, data=NE2, ordered = 
               c("AS8","PL1","FO8","ID3","IO3","IO8","IO6","IO2","IO4",
                 "IO5","AS1","AS2","IN4","IN13","IN6","IN15","IN2","IN12",
                 "IN7","IN9","IN11","IN8","IN5","PR2","A16","O8","PR1",
                 "O12","PR11","O4","PR3","O14","O13","A11","PR8","AS6",
                 "AC1","AS7","AC8","AS13","AS10","AC6","AS9","E4","PL4",
                 "A15","PL7","PR12","PR15","E10","AS3","GF11","GF4","GF10",
                 "GF1","GF13","GF7","GF14","GF6","GF2","GF8","PL9","GF5",
                 "PL10","E7","PL6"),std.lv=T)' 

但是，在我运行第二部分（分类部分）后，我收到一条警告消息：警告消息： 在 lav_model_vcov(lavmodel = lavmodel, lavsamplestats = lavsamplestats, : 警告： 估计参数的方差-协方差矩阵 (vcov) 似乎不是肯定的！最小特征值 (= -9.174795e-17) 小于零。这可能是一个症状 模型未识别。

当我检查 heywood 案例时，没有大于 1 的负方差或协方差：

Variances:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv
   .AS8               0.594                               0.594
   .PL1               0.215                               0.215
   .FO8               0.659                               0.659
   .ID3               0.973                               0.973
   .IO3               0.652                               0.652
   .IO8               0.699                               0.699
   ... (rows omitted)

Covariances:
                            Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
  Plan ~~                                                      
    Imprvmnt                0.470    0.060    7.809    0.000
    Influence               0.512    0.060    8.514    0.000
    Idea                    0.688    0.056   12.331    0.000
    Active                  0.696    0.051   13.650    0.000
    Goal                    0.545    0.057    9.558    0.000
... (etc etc)

任何关于前进的建议请提出建议。谢谢！

Answer 1

我检查了海伍德箱子

这不是警告消息所指的内容。 vcov(first.fit) 包含估计参数（不是变量）的采样（协）方差。对角线包含抽样方差，其平方根是Std.Err 列中报告的标准误差。基本上，此消息警告有关模型参数的某些组合之间可能存在的线性相关性（冗余）。报告的特征值实际上为零（可能由于缺乏机器精度而只是负数？），因此如果没有其他迹象表明模型未识别，则可能无需担心。您的 CFA 语法非常直截了当，不会违反任何识别规则。

我怀疑更大的问题是您仅使用 N = 200 个案例来重现 66*4（阈值）+ 66*65/2（多元相关性）= 2409 个汇总统计信息。 DWLS 不需要像 ADF/WLS (Flora & Curran, 2004) 那样大的 N，但是使用比您的模型小得多的模型进行的模拟研究表明，DWLS 仍然需要比 N更多的信息> = 200（例如，Bandalos, 2014）。考虑到您的模型大小，我不喜欢使用 DWLS 估计 N Rhemtulla et al., 2012) 来解释非正态性。